Ідентифікація параметрів інтервальних моделей статичних систем методами допускового еліпсоїдного оцінювання

Abstract

Dissertation work is devoted to development of parameters identification methods of interval models of the static systems on the basis of multidimensional ellipsoidal estimations which provide the maximization of tolerance of parameters, in case when the amount of experimental data is more than amount of model parameters. Developed methods have low computational complexity. There are the main criteria of quality of parameters tolerance estimations are defined in the work. And so the methods of selection of configuration of suboptimal tolerance ellipsoidal estimations are developed. Also the methods of synthesis of suboptimal tolerance ellipsoidal parameters estimations of interval models of the static systems on conditions of the known configuration of estimations set when the amount of characteristics of the system or interval data more than amount of parameters; and methods of search of suboptimal tolerance ellipsoidal estimations when the technological area of parameters deviation from nominal values as a known confiding ellipsoid are created. Using computer simulation the efficiency and low computational complexity of the created methods of tolerance ellipsoidal estimations are proved. The developed methods used for the tolerances synthesis for parameters of radio electronic circuits elements and for design of equipment which use for identification of laryngeal nerve during the surgical operations on a thyroid. Диссертационная работа посвящена разработке методов параметрической идентификации интервальных моделей статических систем на основе многомерных эллипсоидных оценок, которые обеспечивают максимизацию допусков на параметры, в случае, когда количество экспериментальных данных больше, чем количество параметров модели. Разработанные методы также отличаются низкой вычислительной сложностью. Определенны основные критерии качества допусковых оценок параметров. Разработаны методы выбора конфигурации субоптимальных допусковых эллипсоидных оценок: эквивалентности к конфигурации доверительного эллипсоида, для случая нормального закона распределений значений параметров от номинальных; выделения основных активных ограничений, обеспечивающих ориентацию эллипсоида оценки вдоль отрезка концами которого есть наиболее отдаленные точки области решений. Созданы методы синтеза субоптимальной допусковой эллипсоидной оценки области параметров интервальных моделей статических систем, когда: не задана конфигурация области оценок; задана матрица конфигурации; задана матрица конфигурации и центр; задана технологическая область отклонений значений параметров от номинальных в виде доверительного эллипсоида. Средствами компьютерного моделирования на многочисленных примерах подтверждена эффективность и низкая вычислительная сложность созданных методов допускового эллипсоидного оценивания. Разработанные методы использованы для синтеза допусков на параметры элементов радиоэлектронных цепей и при проектировании технических средств, которые используют для идентификации гортанного нерва во время проведения хирургических операций на щитовидной железе. Дисертаційна робота присвячена розробці методів параметричної ідентифікації інтервальних моделей статичних систем на основі багатовимірних еліпсоїдних оцінок, які забезпечують максимізацію допусків на параметри, у випадку коли кількість експериментальних даних більша ніж кількість параметрів моделі. Вказані методи також відзначаються низькою обчислювальною складністю. Визначено основні критерії якості допускових оцінок параметрів. Розроблено методи вибору конфігурації субоптимальних допускових еліпсоїдних оцінок. Створено методи синтезу субоптимальної допускової еліпсоїдної оцінки області параметрів інтервальних моделей статичних систем за умов відомої конфігурації області цих оцінок та коли кількість характеристик системи чи інтервальних даних більша ніж кількість параметрів і метод пошуку субоптимальних допускових еліпсоїдних оцінок, коли відома технологічна область відхилень значень параметрів від номінальних у вигляді довірчого еліпсоїда. Засобами комп’ютерного моделювання на численних прикладах підтверджено ефективність та низьку обчислювальну складність створених методів допускового еліпсоїдного оцінювання. Розроблені методи використано для синтезу допусків на параметри елементів радіоелектронних кіл та при проектуванні технічних засобів, які використовують для ідентифікації гортанного нерва під час проведення хірургічних операцій на щитоподібній залозі.