Встановлення власної частоти континуальної ділянки міжрезонансної вібромашини з використанням наближеного методу Релея–Рітца

Simple item page
dc.citation.epage15
dc.citation.journalTitleАвтоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні : український міжвідомчий науково-технічний збірник
dc.citation.spage5
dc.citation.volume54
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationНаціональна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.affiliationHetman Petro Sahaidachny National Army Academy
dc.contributor.authorЛанець, О. С.
dc.contributor.authorКачур, О. Ю.
dc.contributor.authorБоровець, В. М.
dc.contributor.authorДмитерко, П. Р.
dc.contributor.authorДеревенько, І. А.
dc.contributor.authorЗварич, А. Я.
dc.contributor.authorLanets, O. S.
dc.contributor.authorKachur, O. Yu.
dc.contributor.authorBorovets, V. M.
dc.contributor.authorDmyterko, P. R.
dc.contributor.authorDerevenko, I. A.
dc.contributor.authorZvarich, A. Ya.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2023-03-22T08:47:36Z
dc.date.available2023-03-22T08:47:36Z
dc.date.created2020-12-20
dc.date.issued2020-12-20
dc.description.abstractМета. Полягає у встановленні першої власної частоти континуальної ділянки у вигляді стрижня (тіла з розподіленими параметрами) міжрезонансної вібраційної машини. Методика. Робота базується на фундаментальних методах механіки, зокрема теорії механічних коливань. Власні частоти та реакції в опорах континуальної ділянки знаходили за методом початкових параметрів, застосовуючи функції Крилова та метод Релея–Рітца. Результати. У роботі розглянуто дискретну модель міжрезонансної вібраційної машини і встановлено парціальну частоту її реактивної маси, яка і є вихідним параметром, який має забезпечити континуальна ділянка. З використанням аналітичних методів сформоване частотне рівняння континуальної ділянки. Знайдено значення її першої власної частоти, яка практично збіглася з парціальною частотою дискретної моделі. Континуальну ділянку у вигляді стрижня змодельовано у програмному продукті SOLIDWORKS Simulation. Наукова новизна. Вперше обґрунтовано найоптимальнішу схему кріплення континуальної ділянки у вигляді пружного стрижня, що встановлений на двох шарнірних опорах, один з кінців якого консольно закріплений, а другий приводиться в рух від ексцентрика. Вперше з використанням методу Релея-Рітца аналітично знайдено власну частоту континуальної ділянки, що є визначальним параметром для синтезу міжрезонансних дискретноконтинуальних вібраційних машин, в яких було узгоджено парціальну частоту дискретної моделі із значенням першої власної частоти стрижня. Практична значущість. Встановлені аналітичні вирази дозволять сформувати ефективну концепцію побудови інженерної методики розрахунку дискретно-континуального вібраційного технологічного обладнання різноманітного технологічного призначення, здатного ефективно реалізовувати міжрезонансні режими роботи. Достатня точність запропонованих аналітичних виразів сприяє їх широкому використанню на практиці.
dc.description.abstractAim. Is to establish the first natural frequency of the continuum in the form of a rod (body with distributed parameters) of the interresonant vibrating machine. Method. The work is based on fundamental methods of mechanics, in particular the theory of mechanical oscillations. The natural frequencies and reactions in the supports of the continuum were found using the method of initial parameters, using the Krylov functions and the Rayleigh-Ritz method. Results. The paper considers a discrete model of an interresonant vibrating machine and establishes the partial frequency of its reactive mass, which is the initial parameter that the continuous section must provide. The frequency equation of the continuum section is formed using analytical methods. The value of its first natural frequency was found, which practically coincided with the partial frequency of the discrete model. The continuous section in the form of a rod was modeled in the software product SOLIDWORKS Simulation. Scientific novelty. For the first time, the most optimal scheme of fastening the continuous section in the form of an elastic rod mounted on two hinged supports, one of the ends of which is cantilevered, and the other is driven by an eccentric. For the first time using the Rayleigh-Ritz method, the natural frequency of the continuum section was analytically found, which is a determining parameter for the synthesis of interresonant discrete-continuum vibrating machines in which the partial frequency of the discrete model was matched with the value of the first natural frequency of the rod. Practical significance. The established analytical expressions will allow to form the effective concept of construction of an engineering technique of calculation of discrete-continuous vibrating technological equipment of various technological purpose, capable to realize effectively interresonant operating modes. Sufficient accuracy of the proposed analytical expressions contributes to their widespread use in practice.
dc.format.extent5-15
dc.format.pages11
dc.identifier.citationВстановлення власної частоти континуальної ділянки міжрезонансної вібромашини з використанням наближеного методу Релея–Рітца / О. С. Ланець, О. Ю. Качур, В. М. Боровець, П. Р. Дмитерко, І. А. Деревенько, А. Я. Зварич // Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні : український міжвідомчий науково-технічний збірник. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2020. — Том 54. — С. 5–15.
dc.identifier.citationenLanets O. S., Kachur O. Yu., Borovets V. M., Dmyterko P. R., Derevenko I. A., Zvarich A. Ya. (2020) Vstanovlennia vlasnoi chastoty kontynualnoi dilianky mizhrezonansnoi vibromashyny z vykorystanniam nablyzhenoho metodu Releia–Rittsa [Establishment of the original frequency of the continual section of the interreson research machine Rayleigh–Ritz method]. Industrial Process Automation In engineering and Instrumentation : Ukrainian interdepartmental scientific and technical collection (Lviv), vol. 54, pp. 5-15 [in Ukrainian].
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.23939/istcipa2020.54.005
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/57738
dc.language.isouk
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofАвтоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні : український міжвідомчий науково-технічний збірник (54), 2020
dc.relation.ispartofIndustrial Process Automation In engineering and Instrumentation : Ukrainian interdepartmental scientific and technical collection (54), 2020
dc.relation.references1. Buchacz A., Calculation of flexibility of vibrating beam as the subsystem of mechatronic system by means the exact and approximate methods, Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 9/1 2009, 373-374.
dc.relation.references2. Buchacz A., The supply of formal notions to synthesis of the vibrating discrete-continuous mechatronic systems, Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, International OCOSCO World Press 44/2 2011, 168-178.
dc.relation.references3. Albert R. Probert, “Linear vibratory conveyor”, GB Patent 2,238,841А, February 06.1991.
dc.relation.references4. Arthur W. Forman, “Improvements in Vibratory Feeders”, GB Patent 1,256,225, July 12.1971.
dc.relation.references5. Franklin C. Pereny, “Vibrator”, US Patent 4,117,381, September 26, 1978.
dc.relation.references6. Gulertan Vural, Albert Linz, “Vibratory Compacting Machine”, US Patent 3909148A, Sep. 30, 1975.
dc.relation.references7. Бабаков И. М., Теория колебаний / И. М. Бабаков. Л.: Наука, 1968.
dc.relation.references8. Jakhin B. Popper, Kyriat Motzkin, “Vibrating surface apparatus”, US Patent 4,315,817A Feb. 16, 1982.
dc.relation.references9. Пановко Я. Г., Основы прикладной теории колебаний и удара / Я. Г. Пановко. – М.: Машиностроение, 1976.
dc.relation.references10. John C. O’Connor, “Vibration Producing Mechanism” US Patent 2,353,492, November 07.1944.
dc.relation.references11. John M. Morris, “Wibratory drive mechanism”, US Patent 3,180,158 April 27, 1965.
dc.relation.references12. Joseph W. Sherwen (The General Electric Company Limited), “Improvements in or relating to electromagnetic vibrating equipment”, GB Patent 664720A, January 09, 1952.
dc.relation.references13. Joseph W. Sherwen (The General Electric Company Limited), “Improvements in or relating to ElectroMagnetic Vibrating Equipment”, GB Patent 745518A, February 29, 1956.
dc.relation.references14. Mikata Yoshitaka, Нiguchi Sunao, “Electromagnetic Vibration Conveyance Feeder for Combination Balance or the Like”, JP Patent S63282615A, November 18, 1988.
dc.relation.references15. Mikata Yoshitaka, Higuchi Tadashi, Harada Shogo, “Two trough, electromagnetically vibratory feeder”, EP Patent 0349693A3, September 26, 1990.
dc.relation.references16. Moulsdale Timothy, John Blackwall, Wright Machnery Limited (GB), Mendelewicz Ran (IL), “Vibratory Conveyor” WO Patent 2006/125998A1, November 30,2006.
dc.relation.references17. Олексій Ланець, Основи розрахунку та конструювання вібраційних машин. Книга 1. Теорія та практика створення вібраційних машин з гармонійним рухом робочого органа: навч. посіб. / О. Ланець. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2018.
dc.relation.references18. Peter T. Jones, Kennewick, “Conveying Apparatus”, US Patent 6,868,960 B2, March 22, 2005.
dc.relation.references19. Richard B. Kraus, “Linear Drive for Vibratory Apparatus”, CA Patent 2,518,736C, Sep. 01, 2009.
dc.relation.references20. Пономарев С. Д. и др., Расчеты на прочность в машиностроении: в 3 т. / С. Д. Пономарев и др. М.: Машгиз 1959.
dc.relation.references21. Thomas H. Falconer (Eriez Manufacturing Company), “Three Mass Vibratory Feeder” US Patent 4,961,491, October 09, 1990.
dc.relation.references22. Wang Yun, “Three-mass asymmetric vibrating mill”, CN Patent 104941764A, September 30, 2015.
dc.relation.references23. William R. Brown, “Three Mass Electromagnetic Feeder”, US Patent 4,378,064, March 29, 1983.
dc.relation.references24. William W. Triggs (GB) (The Traylor Vibrator Company (US)), “Improvements in and relating to Method of and Apparatus for Conveying and Conditioning Materials”, GB Patent 494,206A, October 21, 1938.
dc.relation.references25. William W. Triggs (GB) (The Traylor Vibrator Company (US)), “Improvements in and relating to Method of and Apparatus for Conveying and Conditioning Materials”, GB Patent 504,782A, April 24, 1939.
dc.relation.referencesen1. Buchacz A., Calculation of flexibility of vibrating beam as the subsystem of mechatronic system by means the exact and approximate methods, Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 9/1 2009, 373-374.
dc.relation.referencesen2. Buchacz A., The supply of formal notions to synthesis of the vibrating discrete-continuous mechatronic systems, Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, International OCOSCO World Press 44/2 2011, 168-178.
dc.relation.referencesen3. Albert R. Probert, “Linear vibratory conveyor”, GB Patent 2,238,841А, February 06.1991.
dc.relation.referencesen4. Arthur W. Forman, “Improvements in Vibratory Feeders”, GB Patent 1,256,225, July12.1971.
dc.relation.referencesen5. Franklin C. Pereny, “Vibrator”, US Patent 4,117,381, September 26, 1978.
dc.relation.referencesen6. Gulertan Vural, Albert Linz, “Vibratory Compacting Machine”, US Patent 3909148A, Sep. 30, 1975.
dc.relation.referencesen7. Babakov I. M., Teoriya kolebaniy [Theory of oscillations] / I. M. Babakov. – L.: Nauka 1968. [in Russian].
dc.relation.referencesen8. Jakhin B. Popper, Kyriat Motzkin, “Vibrating surface apparatus”, US Patent 4,315,817A Feb. 16, 1982.
dc.relation.referencesen9. Panovko Ya. G., Osnovy prikladnoy teorii kolebaniy i udara [Fundamentals of applied theory of vibrations and impact] / Ya. G. Panovko. – M.: Mashinostroyeniye, 1976. [in Russian].
dc.relation.referencesen10. John C. O’Connor, “Vibration Producing Mechanism” US Patent 2,353,492, November 07.1944.
dc.relation.referencesen11. John M. Morris, “Wibratory drive mechanism”, US Patent 3,180,158 April 27, 1965.
dc.relation.referencesen12. Joseph W. Sherwen (The General Electric Company Limited), “Improvements in or relating to electromagnetic vibrating equipment”, GB Patent 664720A , January 09, 1952.
dc.relation.referencesen13. Joseph W. Sherwen (The General Electric Company Limited), “Improvements in or relating to ElectroMagnetic Vibrating Equipment”, GB Patent 745518A, February 29, 1956.
dc.relation.referencesen14. Mikata Yoshitaka, Нiguchi Sunao, “Electromagnetic Vibration Conveyance Feeder for Combination Balance or the Like”, JP Patent S63282615A, November 18, 1988.
dc.relation.referencesen15. Mikata Yoshitaka, Higuchi Tadashi, Harada Shogo, “Two trough, electromagnetically vibratory feeder”, EP Patent 0349693A3, September 26, 1990.
dc.relation.referencesen16. Moulsdale Timothy, John Blackwall, Wright Machnery Limited (GB), Mendelewicz Ran (IL), “Vibratory Conveyor” WO Patent 2006/125998A1, November 30, 2006.
dc.relation.referencesen17. Lanets Oleksii. Osnovy rozrakhunku ta konstruyuvannya vibratsiynykh mashyn. Knyha 1. Teoriya ta prak-tyka stvorennya vibratsiynykh mashyn z harmoniynym rukhom robochoho orhana: navch. Posibnyk [Fundamentals of analysis and design of vibrating machines. Book 1. Theory and Practice of Development of Vibratory Machines with Harmonic Motion of the Working Element body: textbook. manual] / O. Lanets’. L’viv: Vydavnytstvo L’vivs’koyi politekhniky, 2018. [in Ukrainian].
dc.relation.referencesen18. Peter T. Jones, Kennewick, “Conveying Apparatus”, US Patent 6,868,960 B2, March 22, 2005.
dc.relation.referencesen19. Richard B. Kraus, “Linear Drive for Vibratory Apparatus”, CA Patent 2,518,736C, Sep. 01, 2009.
dc.relation.referencesen20. Ponomarev S. D. i dr., Raschety na prochnost v mashinostroyenii [Strength calculations in mechanical engineering]: v 3 t. / Ponomarev S. D. i dr. M.: Mashgiz 1959. [in Russian].
dc.relation.referencesen21. Thomas H. Falconer (Eriez Manufacturing Company), “Three Mass Vibratory Feeder” US Patent 4,961,491, October 09, 1990.
dc.relation.referencesen22. Wang Yun, “Three-mass asymmetric vibrating mill”, CN Patent 104941764A, September 30, 2015.
dc.relation.referencesen23. William R. Brown, “Three Mass Electromagnetic Feeder”, US Patent 4,378,064, March 29, 1983.
dc.relation.referencesen24. William W. Triggs (GB) (The Traylor Vibrator Company (US)), “Improvements in and relating to Method of and Apparatus for Conveying and Conditioning Materials”, GB Patent 494,206A, October 21, 1938.
dc.relation.referencesen25. William W. Triggs (GB) (The Traylor Vibrator Company (US)), “Improvements in and relating to Method of and Apparatus for Conveying and Conditioning Materials”, GB Patent 504,782A, April 24, 1939.
dc.rights.holder© Національний університет „Львівська політехніка“, 2020
dc.rights.holder© Ланець О. С., Качур О. Ю., Боровець В. М., Дмитерко П. Р., Деревенько І. А., Зварич А. Я., 2020
dc.subjectміжрезонансна вібраційна машина
dc.subjectдискретно-континуальна система
dc.subjectметод Релея–Рітца
dc.subjectвласна частота тіла
dc.subjectinterresonant vibration machine
dc.subjectdiscrete-continuum system
dc.subjectRayleigh-Ritz method
dc.subjectnatural frequency of the body
dc.subject.udc621.867
dc.titleВстановлення власної частоти континуальної ділянки міжрезонансної вібромашини з використанням наближеного методу Релея–Рітца
dc.title.alternativeEstablishment of the original frequency of the continual section of the interreson research machine Rayleigh–Ritz method
dc.typeArticle

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
2020v54_Lanets_O_S-Establishment_of_the_original_5-15.pdf
Size:
1.14 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.95 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні. – 2020. – Випуск 54