Крайова задача для лiнiйного гiперболiчного рiвняння зi змiнними коефiцiєнтами
No Thumbnail Available
Files
Date
2009
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Національного університету "Львівська політехніка"
Abstract
Дослiджено крайову задачу (з даними на всiй границi областi) для лiнiйного неоднорiдного гiперболiчного рiвняння другого порядку зi змiнними за просторовими координатами коефiцiєнтами. Встановлено умови коректностi задачi та побудовано розв’язок у виглядi ряду за системою ортогональних функцiй. Для оцiнок знизу малих знаменникiв, що виникли при побудовi розв’язку задачi, використано метричний пiдхiд. The problem with data on the whole boundary of domain for linear non-homogeneous hyperbolic equation of the second order with variable in the spatial coordinates coefficients is investigated. The conditions of correctness of the problem are established and the solution in the form of series according to the system of orthogonal functions is constructed. For estimation of small denominators from below that appeared during the construction of the solution of the problem the metric approach is used.
Description
Keywords
крайова задача, гiперболiчнi рiвняння, метод Фур’є, малi знаменники, метричний пiдхiд, мiра Лебега, boundary-value problem, hyperbolic equation, Fourier method, small denominators, metric approach, Lebesque measure
Citation
Репетило C. М. Крайова задача для лiнiйного гiперболiчного рiвняння зi змiнними коефiцiєнтами / С. М. Репетило // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2009. – № 660 : Фізико-математичні науки. – С. 28–33. – Бібліографія: 23 назви.