К вопросу о востановлении потенциала и его производных на границе области включающей источники

Abstract

В настоящей работе исследована двойственная природа потенциала силы тяжести. Доказано, что интегральные представления потенциала силы тяжести являются зеркальным отображением тех же представлений для класса гармонических функций. Получены интегральные уравнения позволяющие восстанавливать потенциал, и как частный случай его производные, на границе области включающей источники. Такой подход позволяет локализовать вертикально и субвертикально расположенные плотностные неоднородности количественно характеризовать горизонтально слоистую среду тем самым уточняя первичную геологическую модель среды для решения обратной задачи грави- и магниторазведки. В даній роботі досліджена двоїста природа потенціалу сили тяжіння. Доведено, що інтегральні представлення потенціалу сили тяжіння є дзеркальним відображенням тих самих представлень для класу гармонічних функцій. Отримано інтегральні рівняння, котрі дозволяють відновлювати потенціал і його похідні на границі області, що включає джерела, як частковий випадок. Такий підхід дозволяє локалізувати вертикально і субвертикально розташовані густинні неоднорідності, кількісно характеризувати горизонтальношарувате середовище тим самим уточнюючи первинну геологічну модель середовища для вирішення оберненої задачі граві- та магніторозвідки. In the work, the dual nature of the gravitational potential is investigated. It is proved, that the integral representation of the gravitational potential is a mirror reflection of the same images for the class of harmonic functions. The integrated equations, enabling to restore potential and it’s derivations on the boundary of sourcesincluding areas was obtained. This approach enables to localize vertical and subvertical density heterogeneities, quantitatively characterize the horizontally layered medium, updating the geological model of the primary environment for solving the inverse problem of gravity and magnetic survey, thereby.