Вплив періодичного збурення на багаточастотні коливання одновимірних нелінійно пружних середовищ, які характеризуються поздовжнім рухом

Abstract

Досліджено вплив періодичних сил на багаточастотні коливання одновимірних (обмеженої довжини) нелінійно пружних середовищ, які характеризуються поздовжнім рухом. В його основу покладено узагальнення методу Д’Аламбера лінійної математичної моделі середовища з подальшим використанням основної ідеї асимптотичного методу Крилова-Боголюбова-Митропольського (КБМ) для збуреної (нелінійної) моделі середовища. Отримано математичні залежності, що визначають вплив нелінійних сил та параметрів, які характеризують рух середовища, на основні характеристики динаміки процесу як у резонансному, так і в нерезонансному випадках. The method of construction of the asymptotic approaching of regional is developed tasks which describe the multifrequency vibrations of homogeneous (limited length) mobile nonlinear resilient environments. In its basis generalization of method of D’Alamber is fixed on the unrevolted regional task which describes motion of linear model of environment, with the subsequent use of basic idea of asymptotic method of KBM for the nonlinear model of environment. Mathematical dependences, which determine influencing of nonlinear forces and parameters which characterize motion of environment, are got, on basic descriptions of dynamics of process.