Stochastic machine learning modeling for the estimation of some uncertain parameters. Case study: Retardation factor in a radionuclide transport mode

Abstract

У цій роботі визначено стохастичну модель із застосуванням методів машинного навчання для створення випадкових полів з деякими невизначеними параметрами. Запропонована стохастична модель заснована на баєсовому висновуванні і спрямована на відновлення шуканих параметрів та їхніх достовірних інтервалів. Основною метою даної роботи є визначення моделі, яка б оцінювала значення невизначених параметрів, відомих лише за їхніми функціями ймовірності розподілу та деякими просторовими спостережуваними вимірюваннями. Зауважимо, що цей тип параметрів може бути пов’язаний з деякими математичними моделями, які зазвичай описуються за допомогою нелінійних диференціальних рівнянь. У нашому випадку вивчається невизначеність коефіцієнта уповільнення в моделі поширення радіонуклідів. Для досягнення більш реалістичної оцінки параметрів застосовуються алгоритми Монте-Карло марковських ланцюгів (MCMC). Продемонстровано, що отримані результати підтверджують доцільність визначення запропонованої нами моделі та призводять до нового розуміння поведінки забруднювачів.In the present work, we define a stochastic model using machine learning techniques to generate random fields of some uncertain parameters. The proposed stochastic model is based on Bayesian inference and aims at reconstituting the parameters of interest and their credible intervals. The main goal of this work is to define a model that estimates the values of the uncertain parameters known only by their distribution probability functions and some observed spatial measurements. We note that this type of parameters may be associated with some mathematical models usually traduced by non-linear differential equations. In our case, we study the uncertainty of the retardation factor in a radionuclide transport model. To achieve a more realistic parameter estimation, Markov сhain Monte Carlo (MCMC) algorithms are applied. We demonstrate that the obtained results confirm the feasibility of our proposed model and lead to a new understanding of contaminants' behavior.