Central finite volume schemes for non-local traffic flow models with Arrhenius-type look-ahead rules

Abstract

Представлено центральний метод скінченного об’єму та його застосування до нового класу моделей нелокального трафіку з прогнозованою взаємодією типу Арреніуса. Ці моделі можна сформулювати як скалярні закони збереження з нелокальними потоками. Запропонована схема є розвитком неосциляційної центральної схеми Несся–Тадмора. Проведено декілька чисельних експериментів, у яких виконано такі дії: продемонстровано надійність і високу роздільну здатність запропонованого методу; порівняно розв’язки рівнянь з локальними та нелокальними потоками; перевірено, як відстань уперед впливає на чисельний розв’язок.

We present a central finite volume method and apply it to a new class of nonlocal traffic flow models with an Arrhenius-type look-ahead interaction. These models can be stated as scalar conservation laws with nonlocal fluxes. The suggested scheme is a development of the Nessyah–Tadmor non-oscillatory central scheme. We conduct several numerical experiments in which we carry out the following actions: we show the robustness and high resolution of the suggested method; we compare the equations’ solutions with local and nonlocal fluxes; we examine how the look-ahead distance affects the numerical solution.