Оцінки мір виняткових множин гладких функцій
No Thumbnail Available
Date
2014
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Abstract
Встановлено оцінки зверху мір Лебега виняткових множин гладких функцій, результат дії. на які диференціального виразу другого порядку не дорівнює нулю. Розглянуто часткові випадки, коли вираз допускає факторизацію за Маммана. Наведено застосування отриманих результатів для доведення метричних оцінок знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження двоточкових задач для навантажених рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Установлены оценки сверху для мер Лебега исключительных множеств гладких функций. результат действия на которые дифференциального выражения второго порядка отличен от нуля. Рассмотрены частные случаи, когда выражение допускает факторизацию по Маммана. Полученные результаты применены для доказательства метрических оценок снизу малых знаменателей, которые возникают при исследовании двухточечных задач нагруженных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами. The upper estimates for the Lebesgue measures of exceptional sets of smooth functions are established (the result of applying of second order differential expression for this functions is different from zero). The special case when the differential expression has a factorization by Mammana is considered. The results are applied to prove the metric lower estimates of small denominators that arise in the study of two-point problem for the loaded partial differential
equations with variable coeffcients.
Description
Keywords
диференціальні рівняння, малі знаменники, міра Лебега, факторизація за Маммана, функція Ґріна, виняткові множини, дифференциальные уравнения, малые знаменатели, мера Лебега, факторизация за Маммана, функция Грина, исключительные множества, differential equations, small denominators, Lebesgue measure, Mammana factorization, Green functions, exceptional sets
Citation
Пташник Б. Й. Оцінки мір виняткових множин гладких функцій / Б. Й. Пташник, М. М. Симотюк // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2014. – №804 : Фізико-математичні науки. – С. 49–56. – Бібліографія: 23 назви.