Дослідження апаратної складності помножувачів розширених полів Галуа gf(dm)

Abstract

Уроботі проводиться аналіз апаратної складності помножувачів розширених полів Галуа GF(dm). Для сучасних ПЛІС проведено порівняння апаратних витрат помножувачів елементів різних полів Галуа GF(dm) з приблизно однаковою кількістю елементів поля з метою визначення поля, у якому помножувач має найменшу апаратну складність. Показано глобальне зростання апаратних витрат при збільшенні основи поля. При цьому існують локальні мінімуми, яким серед непарних d відповідають d=2i-1, а глобальному мінімуму для комірок Гілда за двома розглянутими в роботі методами оцінювання апаратної складності – d=3 та d=7, відповідно, коли для оцінювання використовуються тільки кількість входів та виходів комірки та коли додатково враховується внутрішня структура комірки. The paper analyzes the hardware costs of multipliers of extended Galois fields GF(dm). There are compared realised on modern FPGA Galois fields multipliers hardware cost to select Galois field GF(dm) with approximately the same number of elements and the lowest multiplier hardware complexity. Totally the hardware cost increases while basics of the field increase. Local minimums for odd d correspond to d = 2i-1 and the global minimum for analisys based on Guild cell with realization likesingle unit corresponds to the value d = 3 and based on Guild cell with its multiplier and adder separate realization – the value d=7.