On the mathematical model of the transformation of natural numbers by a function of a split type

Abstract

У роботі обґрунтовано некоректність алгоритму, запропонованого в публікації M. Remer [A Comparative Analysis of the New –3(–n) – 1 Remer Conjecture and a Proof of the 3n + 1 Collatz Conjecture. Journal of Applied Mathematics and Physics, Vol. 11, No. 8, August 2023”] в термінах гіпотези Коллатца, а також те, що перетворення –3(–n) – 1 не еквівалентне гіпотезі Коллатца про натуральні числа 3n + 1. Отримані результати можуть бути використані в подальших дослідженнях.In this work justified incorrectness of the algorithm proposed in the publication M. Remer [A Comparative Analysis of the New –3(–n) – 1 Remer Conjecture and a Proof of the 3n + 1 Collatz Conjecture. Journal of Applied Mathematics and Physics, Vol. 11, No. 8, August 2023] in terms of the Collatz conjecture. And also that the transformation –3(–n) – 1 is not equivalent to Collatz’s conjecture on the natural numbers 3n + 1. The obtained results can be used in further studies of the Collatz hypothesis.