Optimal estimation of unknown data of periodic boundary value problems for first order linear impulsive systems of ordinary differential equations from indirect noisy observations of their solutions
dc.citation.epage | 329 | |
dc.citation.issue | 2 | |
dc.citation.spage | 317 | |
dc.contributor.affiliation | Київський національний університет імені Тараса Шевченка | |
dc.contributor.affiliation | Taras Shevchenko Kyiv National University | |
dc.contributor.author | Наконечний, О. Г. | |
dc.contributor.author | Подлипенко, Ю. К. | |
dc.contributor.author | Nakonechnyi, O. G. | |
dc.contributor.author | Podlipenko, Yu. K. | |
dc.coverage.placename | Львів | |
dc.coverage.placename | Lviv | |
dc.date.accessioned | 2023-10-24T07:21:48Z | |
dc.date.available | 2023-10-24T07:21:48Z | |
dc.date.created | 2021-03-01 | |
dc.date.issued | 2021-03-01 | |
dc.description.abstract | Розглядаються крайові задачі з періодичними граничними умовами для систем лінійних імпульсних звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з невідомими правими частинами та стрибками розв’язків в імпульсних точках, які входять до постановки задач, у припущенні, що вони підпорядковані квадратичним обмеженням. За непрямими зашумленими спостереженнями їх розв’язків на скінченній системі інтервалів отримані оптимальні, у деякому сенсі, оцінки образів цих невідомих даних при їх лінійних неперервних відображеннях. Встановлено, що якщо невідомі кореляційні функції похибок у спостереженнях належать деяким спеціальним множинам, то такі оцінки виражаються через розв’язки деяких періодичних крайових задач для лінійних систем імпульсних звичайних диференціальнх рівнянь. | |
dc.description.abstract | We consider boundary value problems with periodic boundary conditions for first-order linear systems of impulsive ordinary differential equations with unknown right-hand sides and jumps of solutions at the impulse points entering into the statement of these problems which are assumed to be subjected to some quadratic restrictions. From indirect noisy observations of their solutions on a finite system of intervals, we obtain the optimal, in certain sense, estimates of images of their right-hand sides under linear continuous operators. Under the condition that the unknown correlation functions of noises in observations belong to some special sets, it is established that such estimates and estimation errors are expressed explicitly via solutions of special periodic boundary value problems for linear impulsive systems of ordinary differential equations. | |
dc.format.extent | 317-329 | |
dc.format.pages | 13 | |
dc.identifier.citation | Nakonechnyi O. G. Optimal estimation of unknown data of periodic boundary value problems for first order linear impulsive systems of ordinary differential equations from indirect noisy observations of their solutions / O. G. Nakonechnyi, Yu. K. Podlipenko // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 2. — P. 317–329. | |
dc.identifier.citationen | Nakonechnyi O. G. Optimal estimation of unknown data of periodic boundary value problems for first order linear impulsive systems of ordinary differential equations from indirect noisy observations of their solutions / O. G. Nakonechnyi, Yu. K. Podlipenko // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 2. — P. 317–329. | |
dc.identifier.doi | doi.org/ 10.23939/mmc2021.02.317 | |
dc.identifier.uri | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/60385 | |
dc.language.iso | en | |
dc.publisher | Видавництво Львівської політехніки | |
dc.publisher | Lviv Politechnic Publishing House | |
dc.relation.ispartof | Mathematical Modeling and Computing, 2 (8), 2021 | |
dc.relation.references | [1] Nakonechny O. G., Podlipenko Yu. K. The minimax approach to the estimation of solutions to first order linear systems of ordinary differential periodic equations with inexact data. Preprint arXiv:1810.07228V1 (2018). | |
dc.relation.references | [2] Nakonechnyi O., Podlipenko Y. Guaranteed Estimation of Solutions of First Order Linear Systems of Ordinary Differential Periodic Equations with Inexact Data from Their Indirect Noisy Observations. 2018 IEEE First International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC). 1–4 (2018). | |
dc.relation.references | [3] Samoilenko A. M., Perestyuk N. A. Impulsive differential equations. World Scientific (1995). | |
dc.relation.references | [4] Bainov D. D., Simeonov P. S. Impulsive Differential Equations: Periodic Solutions and Applications. World Scientifc (1995). | |
dc.relation.references | [5] Rachunkova I., Tomecek J. State-Dependent Impulses. Boundary Value Problems on Compact Interval. Atlantis Press, Amsterdam–Paris–Beijing (2015). | |
dc.relation.references | [6] Badriev I. B., Karchevsky M. M. Duality methods in applied problems. Publ. of Kazan State University, Kazan (1987). | |
dc.relation.referencesen | [1] Nakonechny O. G., Podlipenko Yu. K. The minimax approach to the estimation of solutions to first order linear systems of ordinary differential periodic equations with inexact data. Preprint arXiv:1810.07228V1 (2018). | |
dc.relation.referencesen | [2] Nakonechnyi O., Podlipenko Y. Guaranteed Estimation of Solutions of First Order Linear Systems of Ordinary Differential Periodic Equations with Inexact Data from Their Indirect Noisy Observations. 2018 IEEE First International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC). 1–4 (2018). | |
dc.relation.referencesen | [3] Samoilenko A. M., Perestyuk N. A. Impulsive differential equations. World Scientific (1995). | |
dc.relation.referencesen | [4] Bainov D. D., Simeonov P. S. Impulsive Differential Equations: Periodic Solutions and Applications. World Scientifc (1995). | |
dc.relation.referencesen | [5] Rachunkova I., Tomecek J. State-Dependent Impulses. Boundary Value Problems on Compact Interval. Atlantis Press, Amsterdam–Paris–Beijing (2015). | |
dc.relation.referencesen | [6] Badriev I. B., Karchevsky M. M. Duality methods in applied problems. Publ. of Kazan State University, Kazan (1987). | |
dc.rights.holder | © Національний університет “Львівська політехніка”, 2021 | |
dc.subject | оптимальні оцінки | |
dc.subject | гарантовані оцінки | |
dc.subject | зашумлені спостереження | |
dc.subject | періодичні крайові задачі | |
dc.subject | імпульсні звичайні диференціальні рівняння | |
dc.subject | optimal estimates | |
dc.subject | guaranteed estimates | |
dc.subject | noisy observations | |
dc.subject | periodic boundary value problems | |
dc.subject | impulsive ordinary differential equa | |
dc.title | Optimal estimation of unknown data of periodic boundary value problems for first order linear impulsive systems of ordinary differential equations from indirect noisy observations of their solutions | |
dc.title.alternative | Оптимальне оцінювання невідомих даних періодичних крайових задач для систем лінійних імпульсних звичайних диференціальних рівнянь першого порядку за непрямими зашумленими спостереженнями їх розв’язків. | |
dc.type | Article |
Files
License bundle
1 - 1 of 1