Thermally stressed state of the layer under the influence of currents periodic with respect to the longitudinal coordinate

dc.citation.epage403
dc.citation.issue2
dc.citation.journalTitleМатематичне моделювання та обчислення
dc.citation.spage394
dc.citation.volume11
dc.contributor.affiliationІнститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
dc.contributor.affiliationПолітехніка Опольська
dc.contributor.affiliationЛьвівський національний університет імені Івана Франка
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationPidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine
dc.contributor.affiliationOpole University of Technology
dc.contributor.affiliationIvan Franko National University of Lviv
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorГачкевич, О. Р.
dc.contributor.authorІвасько, Р. О.
dc.contributor.authorІвасько, Н. М.
dc.contributor.authorТорський, А. Р.
dc.contributor.authorHachkevych, O. R.
dc.contributor.authorIvas’ko, R. O.
dc.contributor.authorIvas’ko, N. M.
dc.contributor.authorTorskyy, A. R.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2025-10-20T08:10:31Z
dc.date.created2024-02-27
dc.date.issued2024-02-27
dc.description.abstractДля оцінки впливу важливого технологічного чинника нерівномірності розподілу зовнішнього електричного струму на параметри низькотемпературного нагрівання пласких феритових елементів з урахуванням напруженого стану (міцнісних характеристик) розглянуто модельну задачу про визначення та дослідження термомеханічної поведінки феритового шару за дії квазіусталеного електромагнітного поля, створюваного струмом, що протікає в струмовідній площині, густина якого має синусоїдальний характер зміни за поздовжньою координатою. Відповідно до результатів, отриманих раніше для залежності процесу нагрівання від частоти зовнішньої електромагнітної дії, прийнято, що кругова несуча частота електромагнітного поля лежить позаоколами резонансних (коли термонапружений стан має практично квазістатичний характер). При цьому розрахункова схема складається з трьох етапів послідовного визначення параметрів, які описують електромагнітне, температурне та механічні поля.
dc.description.abstractTo evaluate the impact of the important non-uniformity technological factor of the external electric current distribution on the low-temperature heating parameters of flat ferrite elements, taking into account the stressed state (strength characteristics), a model problem is considered to determine and study the thermomechanical behavior of the ferrite layer under the influence of a quasi-steady electromagnetic field created by the current flowing in the current-carrying plane, the density of which changes sinusoidally along the longitudinal coordinate. In accordance with the earlier results regarding the dependence of the heating process on the frequency of external electromagnetic influence, it is accepted that the circular carrier frequency of the electromagnetic field is outside the vicinity of the resonant ones (when the thermally stressed state has an almost quasi-static character). In this case, the calculation scheme consists of three stages for sequentially determining the parameters that describe the electromagnetic, temperature, and mechanical fields.
dc.format.extent394-403
dc.format.pages10
dc.identifier.citationThermally stressed state of the layer under the influence of currents periodic with respect to the longitudinal coordinate / O. R. Hachkevych, R. O. Ivas’ko, N. M. Ivas’ko, A. R. Torskyy // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2024. — Vol 11. — No 2. — P. 394–403.
dc.identifier.citationenThermally stressed state of the layer under the influence of currents periodic with respect to the longitudinal coordinate / O. R. Hachkevych, R. O. Ivas’ko, N. M. Ivas’ko, A. R. Torskyy // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2024. — Vol 11. — No 2. — P. 394–403.
dc.identifier.doidoi.org/10.23939/mmc2024.02.394
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/113823
dc.language.isoen
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofМатематичне моделювання та обчислення, 2 (11), 2024
dc.relation.ispartofMathematical Modeling and Computing, 2 (11), 2024
dc.relation.references[1] Lucia O., Maussion P., Dede E., Burdio J. M. Induction heating technology and its applications: past developments, current technology, and future challenges. IEEE Trans. on Industrial Electronics. 61, 2509 (2013).
dc.relation.references[2] Rudnev V., Loveless D., Cook R. L. Handbook of Induction Heating. CRC Press (2017).
dc.relation.references[3] Rapoport E., Pleshivtseva Y. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press (2006).
dc.relation.references[4] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O. Thermomechanics of ferrite solids in a quasi-steady electromagnetic field. Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya. 43, 161 (2000), (in Ukrainian).
dc.relation.references[5] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O. Thermoelastic state of a ferritic layer in a quasistationary electromagnetic field. Materials Science. 41, 376 (2005).
dc.relation.references[6] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O., Kasperski Z. Methodology for studying temperature fields and stresses in ferrite solids exposed to low electromagnetic fields of high frequency. Visn. Donets. un-tu. Ser. A. Pryrodnychi nauky. 1, 91 (2006).
dc.relation.references[7] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O., Solodyak M. T., Szymura S. Methodology for predicting the thermomechanical behaviour of ferrite elements in electromagnetic devices while ensuring their functional properties. Tieor. i prikl. miekhanika. 43, 28 (2007).
dc.relation.references[8] Hachkevych O., Ivas’ko R., Solodyak M., Szymura S. Modelling the thermally stressed state of ferrite solids exposed to low electromagnetic fields of high frequency. Mechanical Engineering. 5, 9 (2009), (in Ukrainian).
dc.relation.references[9] Hachkevych O., Ivas’ko R., Stanik-Besler A. Selected Mathematical Problems of Thermomechanics of Ferrite Solids. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics NAS of Ukraine (2022).
dc.relation.references[10] Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Muhlig H. Modern Compendium of Mathematics. PWN (2022), (in Polish).
dc.relation.references[11] Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review. Courier Corporation (2013).
dc.relation.references[12] Hachkevych O. R. Thermomechanics of Electrically Conducting Solids Exposed to Quasi-Steady Electromagnetic Fields. Naukova dumka (1992).
dc.relation.references[13] Hachkevych O., Kasperski Z. Mathematical Models and Methods in Boundary Problems of Thermomechanics of Conducting Solids. OWPO (1999), (in Polish).
dc.relation.references[14] Materials in Instrumentation and Automation: Reference Book. Ed. by Yu. M. Piatin. Mashynostroieniie (1982).
dc.relation.references[15] Sidorov I. N., Khristinin A. A., Skorniakov S. V. Small-Sized Magnetic Circuits and Cores. Reference Book. Radio i sviaz’ (1989).
dc.relation.references[16] Tables of Physical Quantities: Reference Book. Ed. by I. K. Kikoin. Atomizdat (1976).
dc.relation.references[17] Ferrites and magnetodielectrics: Reference Book. Ed. by N. D. Gorbunov, G. A. Matvieiev. Sov. radio (1968).
dc.relation.references[18] Von Hippel Arthur R. Dielectrics and Waves. Artech House (1995).
dc.relation.references[19] Kuz’michov V. Ye. Laws and formulas of physics. Reference Book. Naukova dumka (1989).
dc.relation.references[20] Pchel’nikov Yu. N., Sviridov V. T. Microwave Electronics. Radio i sviaz’ (1981).
dc.relation.referencesen[1] Lucia O., Maussion P., Dede E., Burdio J. M. Induction heating technology and its applications: past developments, current technology, and future challenges. IEEE Trans. on Industrial Electronics. 61, 2509 (2013).
dc.relation.referencesen[2] Rudnev V., Loveless D., Cook R. L. Handbook of Induction Heating. CRC Press (2017).
dc.relation.referencesen[3] Rapoport E., Pleshivtseva Y. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press (2006).
dc.relation.referencesen[4] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O. Thermomechanics of ferrite solids in a quasi-steady electromagnetic field. Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya. 43, 161 (2000), (in Ukrainian).
dc.relation.referencesen[5] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O. Thermoelastic state of a ferritic layer in a quasistationary electromagnetic field. Materials Science. 41, 376 (2005).
dc.relation.referencesen[6] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O., Kasperski Z. Methodology for studying temperature fields and stresses in ferrite solids exposed to low electromagnetic fields of high frequency. Visn. Donets. un-tu. Ser. A. Pryrodnychi nauky. 1, 91 (2006).
dc.relation.referencesen[7] Hachkevych O. R., Ivas’ko R. O., Solodyak M. T., Szymura S. Methodology for predicting the thermomechanical behaviour of ferrite elements in electromagnetic devices while ensuring their functional properties. Tieor. i prikl. miekhanika. 43, 28 (2007).
dc.relation.referencesen[8] Hachkevych O., Ivas’ko R., Solodyak M., Szymura S. Modelling the thermally stressed state of ferrite solids exposed to low electromagnetic fields of high frequency. Mechanical Engineering. 5, 9 (2009), (in Ukrainian).
dc.relation.referencesen[9] Hachkevych O., Ivas’ko R., Stanik-Besler A. Selected Mathematical Problems of Thermomechanics of Ferrite Solids. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics NAS of Ukraine (2022).
dc.relation.referencesen[10] Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Muhlig H. Modern Compendium of Mathematics. PWN (2022), (in Polish).
dc.relation.referencesen[11] Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review. Courier Corporation (2013).
dc.relation.referencesen[12] Hachkevych O. R. Thermomechanics of Electrically Conducting Solids Exposed to Quasi-Steady Electromagnetic Fields. Naukova dumka (1992).
dc.relation.referencesen[13] Hachkevych O., Kasperski Z. Mathematical Models and Methods in Boundary Problems of Thermomechanics of Conducting Solids. OWPO (1999), (in Polish).
dc.relation.referencesen[14] Materials in Instrumentation and Automation: Reference Book. Ed. by Yu. M. Piatin. Mashynostroieniie (1982).
dc.relation.referencesen[15] Sidorov I. N., Khristinin A. A., Skorniakov S. V. Small-Sized Magnetic Circuits and Cores. Reference Book. Radio i sviaz’ (1989).
dc.relation.referencesen[16] Tables of Physical Quantities: Reference Book. Ed. by I. K. Kikoin. Atomizdat (1976).
dc.relation.referencesen[17] Ferrites and magnetodielectrics: Reference Book. Ed. by N. D. Gorbunov, G. A. Matvieiev. Sov. radio (1968).
dc.relation.referencesen[18] Von Hippel Arthur R. Dielectrics and Waves. Artech House (1995).
dc.relation.referencesen[19] Kuz’michov V. Ye. Laws and formulas of physics. Reference Book. Naukova dumka (1989).
dc.relation.referencesen[20] Pchel’nikov Yu. N., Sviridov V. T. Microwave Electronics. Radio i sviaz’ (1981).
dc.rights.holder© Національний університет “Львівська політехніка”, 2024
dc.subjectтермонапружений стан
dc.subjectферитове тіло
dc.subjectквазіусталене електромагнітне поле
dc.subjectметод комплексних амплітуд
dc.subjectтепловиділення
dc.subjectпондеромоторна сила
dc.subjectthermally stressed state
dc.subjectferrite solid
dc.subjectquasi-steady electromagnetic field
dc.subjectcomplex amplitude method
dc.subjectheat generation
dc.subjectponderomotive force
dc.titleThermally stressed state of the layer under the influence of currents periodic with respect to the longitudinal coordinate
dc.title.alternativeТермонапружений стан шару за дії струмів, періодичних відносно поздовжної координати
dc.typeArticle

Files

Original bundle

Now showing 1 - 2 of 2
Loading...
Thumbnail Image
Name:
2024v11n2_Hachkevych_O_R-Thermally_stressed_394-403.pdf
Size:
1.07 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Loading...
Thumbnail Image
Name:
2024v11n2_Hachkevych_O_R-Thermally_stressed_394-403__COVER.png
Size:
451.37 KB
Format:
Portable Network Graphics

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
license.txt
Size:
1.89 KB
Format:
Plain Text
Description: