Аналіз методів у математичному моделюванні фізичних явищ

Abstract

Досліджується можливість застосування та ефективність використання широко вживаних способів розв’язування початково-крайових задач математичної фізики. Розглядаються деякі способи їх модифікації з метою ефективнішого застосування. Як модельна задача розглядається переміщення домішок у середовищі з пастками, яке у більшості випадків здійснюється конвективною дифузією у поровому розчині і супроводжується процесом взаємопереходу домішкових часгинок між розчином та їх зв’язаним станом. Обґрунтовано побудову розв’язків на основі теорії збурення в стаціонарному випадку, оскільки в нестаціонарному отримують досить громіздкі результати. Методи теорії збурення можуть бути використані для розв’язування задач дифузійних процесів, які відбуваються при нагріванні і охолодженні, наприклад, твердосплавних виробів.