Обґрунтування на основі хвильової теорії руху деяких особливостей динамічних процесів у поздовжньо-рухомих гнучких елементах

Abstract

Досліджуються динамічні процеси у двовимірних поздовжньо-рухомих гнучких елементах. Описано фізичну модель. На її основі побудовано математичну. Вона складається із диференціального рівняння із частинними похідними, що містить мішану похідну по лінійній і часовій змінних, та однорідних крайових умов. Для вивчення лінійних аналогів систем використовується основна ідея хвильової теорії руху, яка дала можливість описати динамічний процес у вигляді накладання двох хвиль із однаковими частотами та різними довжинами. На основі отриманих аналітичних залежностей пояснено виникнення явища самозахоплення. We study dynamic processes in two-dimensional longitudinal motion of flexible elements. For this purpose, it is described a physical model. On its basis the mathematical is constructed. It consists of a differential equation with partial derivatives containing mixed derivative by linear and temporal variables and homogeneous boundary conditions. To study the linear analogue systems it is used the basic idea of the wave theory of motion, which made it possible to describe the dynamic process as the superposition of two waves with identical frequencies and different lengths. Based on the analytical dependence it is explained the phenomena of squatters.