Stagnation-point flow and heat transfer over an exponentially shrinking/stretching sheet in porous medium with heat generation

Abstract

Метою цього дослідження є вивчення потоку рідини в точці застою по листі, що експоненціально стискається та розтягується, у пористому середовищі. Також досліджується швидкість теплопередачі за присутності виділення тепла. Використовуючи відповідне перетворення подібності, отримано звичайні диференціальні рівняння (ODE), які виведені з основної системи рівнянь у частинних похідних (PDE). Ці отримані рівняння доповнюються крайовими умовами та розв’язуються чисельно за допомогою BVP4C у програмному забезпеченні MATLAB. Вплив параметрів, які задіяні у цьому дослідженні, узагальнено та ретельно обговорено: від коефіцієнта поверхневого тертя, локального числа Нуссельта, до профілю швидкості та профілю температури. Аналіз проводиться за допомогою графічних і табличних даних. Спостережувані параметри — це параметр проникності K, параметр теплоутворення Q та параметр стиснення/розтягування λ. Виявлено, що подвійний розв’язок існує для λ < 0 (випадок стискання), тоді як для λ > 0 (випадок розтягування) — розв’язок єдиний. Аналіз показує, що при збільшенні тепловиділення коефіцієнт поверхневого тертя постійний. Однак він збільшується, коли проникність збільшується. Локальне число Нуссельта зменшується зі збільшенням тепловиділення. Однак воно збільшується, коли проникність збільшується.

This study seeks to examine the fluid flow at the stagnation point over an exponentially shrinking and stretching sheet in a porous medium. This study also investigates the heat transfer rate in the presence of heat generation. By using the appropriate similarity transformation, we obtained ordinary differential equations (ODEs) that are reduced from the governing system of partial differential equations (PDEs). These resulting equations are subjected to new boundary conditions and solved numerically by using BVP4C in MATLAB software. The effects of the parameters involved in this study are summarized and thoroughly discussed: the skin friction coefficient, local Nusselt number, velocity profile, and temperature profile obtained. The analysis is done by using graphical and tabular data. The observed parameters are the permeability parameter K and the heat generation parameter Q towards shrinking/stretching parameter λ. It is found that a dual solution exists for λ<0 (shrinking case), whereas the solution is unique for λ>0 (stretching case). The analysis reveals that with heat generation being increased, the skin friction coefficient is constant. However, it increases when permeability increases. The local Nusselt number decreases with heat generation being increased. However, it increases when the permeability increases.