Дискретно-неперервні крайові задачі для найпростіших квазідиференціальних рівнянь другого порядку

Abstract

Для квазідиференціальних рівнянь другого порядку спеціального вигляду з кусково-сталими коефіцієнтами узагальненими правими частинами в декартових, сферичних та циліндричних координат отримано розв'язки двоточкових задач у замкненій формі. Ці розв'язки виражаються через коефіцієнти рівнянь, праві частини та крайові умови і справедливі для довільного розбиття відрізка інтегрування. Для квазидифференциальных уравнений второго порядка специального вида с кусочно-постоянными коэффициентами и обобщенными правыми частями в декартовых, сферических и цилиндрических сиситемах координат получены решения двуточечных задач в замкнутом виде. Эти решения выражаются через коэффициенты уравнения, правые части, краевые условия и справедливы для произвольного разбиения промежутка интегрирования. There were reached the solutions for two-point problems in closed form for second-order quasidi erential equations with piecewise continuous coe cients and generalized right parts in Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems. These solutions are expressed through the coe cients of equations, their right parts and boudary condition and are valid for random division of interval of integration.