Генератори пуассонівських імпульсних послідовностей з покращеними характеристиками

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розробленню генераторів пуассонівських імпульсних послідовностей з покращеними характеристиками. Запропоновано нові способи визначення статистичних характеристик вихідних сигналів генераторів пуассонівських імпульсних послідовностей (ГПІП), що ґрунтуються на використанні інтервальних імовірнісних характеристик та критерію Пірсона, які дають можливість здійснювати оцінювання у всьому діапазоні значень середніх частот вихідного сигналу. Здійснено аналіз статистичних характеристик вихідних сигналів ГПІП при побудові генераторів псевдовипадкових чисел (ГПЧ), що є в структурі ГПІП, на основі регістрів зсуву з лінійними зворотними зв’язками. Запропоновано структуру ГПІП на основі модифікованого генератора Джіффі, що дозволило розширити робочий діапазон значень керуючого коду. Доведено можливість формування пуассонівської імпульсної послідовності на основі псевдовипадкової бітової послідовності. Здійснено аналіз статистичних характеристик вихідних сигналів ГПІП при побудові ГПЧ на основі лінійних конгруентних генераторів. Запропоновано модифікований алгоритм і схеми генераторів Фібоначчі, які можуть використовуватись для формування керованого за частотою пуассонівського імпульсного потоку і забезпечують просту апаратну реалізацію. Розроблено методику проектування ГПІП із заданими характеристиками і наведені результати реалізації таких генераторів в програмовних логічних інтегральних середовищах. Диссертационная работа посвящена разработке генераторов пуассоновских импульсных последовательностей с улучшенными характеристиками. Предложены новые способы определения статистических характеристик выходных сигналов генераторов пуассоновских импульсных последовательностей (ГПИП), основанные на использовании интервальных вероятностных характеристик и критерия Пирсона, которые дают возможность осуществлять оценку во всем диапазоне значений средних частот выходного сигнала. Осуществлен анализ статистических характеристик выходных сигналов ГПИП при построении генераторов псевдослучайных чисел (ГПЧ), имеющихся в структуре ГПИП, на основе регистров сдвига с линейными обратными связями. Предложена структура ГПИП на основе модифицированного генератора Джиффи, что позволило расширить рабочий диапазон значений управляющего кода. Доказана возможность формирования пуассоновской импульсной последовательности на основе псевдослучайной битовой последовательности. Доказана возможность формирования пуассоновским импульсной последовательности на основе псевдослучайной битовой последовательности, в частности, при формировании последней при помощи генератора Голлманна. Исследования проводились в результате изменения количества базовых генераторов на основе регистров сдвига с линейными обратными связями, основных принципов их реализации, и последовательности включения в общую схему генератора. При этом для регистров сдвига с линейными обратными связями найдены образующие полиномы, типы и степени матрицы, при которых эти характеристики являются удовлетворительными в рабочем диапазоне значений средних частот выходного сигнала. Осуществлен анализ статистических характеристик выходных сигналов ГПИП при построении ГПЧ на основе линейных конгруэнтных генераторов. Предложен модифицированный алгоритм и схемы генераторов Фибоначчи, которые могут использоваться для формирования управляемого по частоте пуассоновского импульсного потока и обеспечивают простую аппаратную реализацию. Разработана методика проектирования ГПИП с заданными характеристиками и приведены результаты проектирования таких генераторов на программируемых логических интегральных схемах. The thesis deals with the development of Poisson pulse sequence generators with improved characteristics. Author proposed new methods of determining the statistical characteristics of source signal Poisson generator pulse sequences (PGPS), based on the use of interval probabilistic characteristics and Pearson criterion, which allow evaluating the entire range of midrange output values. The analysis of the PGPS output signals statistical characteristics during the construction of pseudo-random number generators (PRNG) in the PGPS structure, based on shift registers with linear feedback, was carried out. The author proposed a PGPS structure, based on modified Geffe generator, which allowed to extend the working range of control code values, as well as proved the possibility of the Poisson pulse sequence formation based on pseudorandom bit sequence. The statistical characteristics of the PGPS output signals during the PRNG construction based on linear congruent generators were analyzed. The author proposed a modified algorithm and Fibonacci generators circuits, that can be used to create a controlled frequency Poisson pulse flow and ensure simple hardware implementation. Also a PGPS design method with specified characteristics was developed and the results of such generators design using programmable logic devices were presented.