Ідентифікація об’єктів керування та синтез контролерів з використанням штучних нейронних мереж

Abstract

В дисертації проаналізовано природу нелінійностей в об’єктах керування, зокрема, в приводах робототехнічних систем, як динамічних об’єктів другого порядку, і показано, що при впливі певних навантажень математична модель електроприводу є нелінійною, а її лінеаризація приводить до нехтування факторами, які характерні для даного електроприводу. Розглянуто особливості побудови контролерів з використанням методів кореневого годографа і частотних характеристик та показано, що контролери, побудовані з їх використанням, в процесі роботи системи не забезпечують повної адекватності між значеннями заданої і реальної регульованих величин нелінійних об’єктів керування. Досліджено можливості використання динамічних нейронних мереж для ідентифікації об’єктів, які описуються лінійними і нелінійними диференціальними рівняннями другого порядку, проаналізовано способи формування вхідних і вихідних послідовностей та обгрунтовано доцільність використання градієнтних алгоритмів, зокрема, алгоритму Левенберга — Марквардта, для їх навчання; запропоновано новий підхід, суть якого полягає у використанні заданого еталону, до якого зводиться система; промодельовано емулятори об’єктів, які виконані на базі синтезованих нейронних мереж. Розглянуто особливості побудови системи керування з використанням адаптивного нейронного контролера на основі пропорціонально-інтегрально-диференціального закону керування і контролера, виконаного на базі інверсної динаміки об’єкта, реалізація процесів навчання яких здійснюється на основі алгоритму прогнозованої похибки, і показано, що з огляду забезпечення заданих характеристик процесу в системі, набагато перспективнішим є пропорціонально-інтегрально-диференціальний контролер, оскільки в системі з його використанням забезпечується вища точність відслідковування регульованої величини за вихідною величиною еталона. Результати моделювання систем керування з використанням синтезованих контролерів свідчать про доцільність застосування динамічних нейронних мереж для керування процесами в лінійних і нелінійних об’єктах. В диссертации выполнен анализ источников нелинейностей в объектах управления, в частности, приводов робототехнических систем, как динамических объектов второго порядка, и показано, что при действии определённых видов нагрузок математическая модель электропривода является нелинейной, а её линеризация приводит к пренебрежению факторами, которые характерны для данного электропривода. Рассмотрены особенности построения контроллеров с использованием методов корневого годографа и частотных характеристик и показано, что контроллеры, построенные с использованием указанных методов, в процессе работы системы не обеспечивают полной адекватности между значениями заданной и реальной регулируемых величин нелинейных объектов управления. Исследованы возможности применения динамических нейронных сетей для идентификации объектов, описываемых линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, произведен анализ способов формирования входных и выходных последовательностей и обоснована целесообразность использования градиентных алгоритмов, в частности алгоритма Левенберга — Марквардта, для их обучения; предложен новый подход, сущность которого состоит в задании эталона, к которому приводится система; промоделированы эмуляторы объектов, выполненные на базе синтезированных нейронных сетей. Рассмотрены особенности построения системы управления с использованием адаптивного нейронного контроллера на основе пропорционально - интегрально - дифференциального закона управления и контроллера, выполненного на базе инверсной динамики объекта, реализация процессов обучения которых выполняется с использованием алгоритма прогнозируемой погрешности, и показано, что исходя из необходимости обеспечения заданных характеристик процесса в системе, более перспективным является пропорционально - интегрально - дифференциальный контроллер, поскольку в системе с использованием такого контроллера с достаточно высокой точностью осуществляется отслеживание регулируемой величины за выходной величиной эталона. Результаты моделирования систем управления с использованием синтезированных контроллеров свидетельствуют о целесообразности применения динамических нейронных сетей для управления процессами в линейных и нелинейных объектах. The nature of nonlinearities in the objects of control particularly in the drives of robotic systems as dynamic objects of the second order is analyzed and shown that under the influence of some loads the mathematical model of electric is nonlinear and its linearization leads to disregard factors that significantly affect the dynamics of the electric drive. Aspects of controllers construction using root hodograph and frequency characteristics methods have been considered which include the location of the dominant roots of the characteristic equation of the closed-loop system in a given area of the complex plane of the roots or the desired form of frequency response of the open-loop system. It is shown that controllers which are built using these methods in the process of system work do not provide full adequacy between the values of specified and actual controlled variables of nonlinear control objects. An application of neural controllers promise the best prospects. We consider features of construction of static and dynamic neural networks and their mathematical models carried the review of functions of activation neurons and feasibility of using gradient algorithms including the algorithm Levenberg - Marquardt for training dynamic neural networks. The possibility of using dynamic neural networks for the identification of objects that are described by linear and nonlinear differential equations of second order is investigated, the ways of forming input and output sequences which are used for training dynamic neural networks and simulated emulators of objects that are made on the basis of synthesized neural networks are analyzed. As an alternative to these methods of synthesis of controller the new approach is suggested, the essence of which is the using of a given sample, to which boils down the system. Level of approximation of the synthesized system to the standard defined by the minimum of standard deviation between the output values and the system. It is shown that the implementation of this approach is the most effective use of the ideology of dynamic neural networks and controllers that are made based on them provide high dynamic performance and accuracy. The peculiarities of constructing of a control system using adaptive neural controller based on proportional-integral-differential control law and the controller made on the basis of inverse dynamics of object, implementation of processes of learning of which is based on the algorithm of predicted error are analyzed, it is shown that taking into account the providing of given characteristics of the process in the system much more promising is the proportional-integral-differential controller because the system with its use provides higher accuracy for tracking of controlled variable by output value of standard. Simulation results of control systems using synthesized controllers demonstrate the feasibility of dynamic neural networks for control of processes in linear and nonlinear objects.