Розроблення генераторів псевдовипадкових чисел на основі покращених методів обчислення елементарних функцій для задач кібербезпеки

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню важливого наукового завдання – розробці та дослідженню генераторів псевдовипадкових послідовностей (ГПВП) для кібербезпеки (КБ) та захисту інформації (ЗІ), побудованих на основі вдосконалених методів наближеного обчислення елементарних функцій в арифметиці з рухомою комою (FP) і таких, що задовольняють вимогам статистичних тестів NIST. У дисертації розглядаються універсальні програмні та програмно-апаратні способи обчислення ділення (DIV), оберненої до аргументу функції (RCP), квадратного (SQRT) та зворотного квадратного кореня (RSQRT), кубічного (CBRT) та зворотного кубічного кореня (RCBRT) тощо, а також їх модифікацій, що базуються на комбінації наступних методів: алгоритму швидкого зворотного квадратного кореня (FISR); ітераційних методах другого та вищих порядків; методу мінімаксної поліноміальної апроксимації; швидких наближених апаратних інструкцій, доступних на процесорах Intel та ARM. Алгоритм FISR набув популярності завдяки використанню в комп’ютерній грі Quake III Arena; застосування спеціальної магічної константи (MC) у ньому забезпечує швидку апроксимацію RSQRT для FP чисел. Основна ідея роботи полягає в проектуванні покращених методів, зокрема на основі алгоритму FISR, та дослідженні їх використання для генерації псевдовипадкових чисел (ПВЧ) та послідовностей (ПВП), придатних для різноманітних задач у сфері інформаційної безпеки (ІБ). Вони можуть бути реалізовані на будь-якій платформі, що підтримує FP обчислення, оскільки є досить гнучкими та простими. Проте, будуть особливо корисними та ефективними під час проєктування новітніх інформаційних систем, технологій та комплексів створення, обробки, передачі, зберігання, захисту інформації, а також автоматизованих систем управління інформаційною та кібербезпекою для платформ, що не мають відповідних апаратних інструкцій, зокрема деяких мікроконтролерів (МК). The dissertation addresses a significant scientific problem – the design and analysis of Pseudorandom Sequence Generators (PRSGs) for cybersecurity and information protection applications, based on enhanced methods for approximate evaluation of elementary functions in floating-point (FP) arithmetic, which satisfy the requirements of NIST statistical tests. The dissertation explores universal software and hardware-oriented approaches square root (RSQRT), cube root (CBRT) and reciprocal cube root (RCBRT), among others, as well as their modifications based on a combination of the following approaches: the Fast Inverse Square Root (FISR) algorithm; second and higher order iterative methods; minimax polynomial approximation; and fast approximate hardware instructions available on Intel and ARM processors. The FISR algorithm gained popularity due to its use in the Quake III Arena video game, where the application of a special magic constant (MC) enables fast RSQRT approximation for FP numbers. The work aims to develop enhanced methods, e.g., based on the FISR algorithm, and the investigation of their use in pseudorandom number (PRN) and pseudorandom sequence (PRS) generation suitable for various tasks in the field of information security. These methods are flexible and simple to implement on any FP-capable platform, and are particularly effective for designing next-generation information systems and technologies for data creation, processing, transmission, storage, and protection, as well as automated information and cybersecurity management systems, especially on platforms without dedicated hardware support, such as some microcontrollers (MCUs).