Математичні моделі та методи визначення характеристик надійності відновлюваних багатотермінальних систем із урахуванням перерозподілу навантаження

Abstract

У роботі розв’язано науково-практичну проблему розробки методів для автоматизованої побудови та аналізу математичних моделей надійності відновлюваних багатотермінальних систем із урахуванням перерозподілу навантаження. З цією метою для дерев відмов та блок-схем надійності формалізовано перерозподіл навантаження та багатотермінальність. Удосконалено математичний опис станів та подій, а також метод його автоматизованої побудови та аналізу. Набули подальшого розвитку методи автоматизованої побудови розщеплених однорідних марковських моделей та імітаційне моделювання за методом Монте-Карло відновлюваних багатотермінальних систем із урахуванням перерозподілу навантаження. Для перевірки достовірності розроблених методів проаналізовано моделі однотермінальних одинарних об’єктів, нерезервованих систем та систем із різними типами структурного резервування, а також багатотермінальних систем із розгалуженою структурою. В работе решена научно-практическая проблема разработки методов для автоматизированного построения и анализа математических моделей надежности восстанавливаемых многотерминальных систем с учетом перераспределения нагрузки. С этой целью для деревьев отказов и блок-схем надежности на основе функций масштабирования процессов формализовано перераспределение нагрузки между разными терминалами. Усовершенствовано математическое описание состояний и событий системы, которое, по сравнению с EDT-моделями, учитывает произвольное количество терминалов и промежуточных состояний по нагрузке. Усовершенствован метод автоматизированного построения математического описания состояний и событий системы на основе применения правил модификации в сочетании с прямым комбинаторным перебором. Получил дальнейшее развитие метод автоматизированного построения расщепленных марковских моделей. В частности решены вопросы, связанные с определением функций интенсивности потока отказов, с более точным учетом процессов, распределенных не по экспоненциальному закону, а также с корректным отображением разной скорости протекания процессов. Усовершенствована процедура имитационного моделирования по методу Монте-Карло восстанавливаемых многотерминальных систем с учетом перераспределения нагрузки. Проанализированы модели однотерминальных одинарных объектов, нерезервированных систем, а также дублированных систем с параллельным, облегченным, нагрузочным, по схеме 2-из-3 и скользящим резервированием, на основе которых подтверждена корректность разработанных математических моделей и методов. Проанализированы модели многотерминальных систем с Λ-, Δ-подобной и простой древовидной структурой, на основе которых показана практическая возможность построения таких моделей и повышения точности определения показателей надежности. Проанализированы модели многотерминальных систем с H-подобной и сложной древовидной структурой, для которых обеспечено адекватное и эффективное моделирование таких систем на основе автоматизированного построения расщепленной однородной марковской модели и автоматизированного применения процедуры имитационного моделирования по методу Монте-Карло. In the thesis scientific and practical problem of design methods for automated mathematical reliability models construction and analysis of repairable multi-terminal load-sharing system is solved. For these purpose load-sharing and multi-terminal phenomena for fault trees and reliability block diagrams are formalized. State and event mathematical description and the method for it automatic construction and analysis are improved. The method for extended homogeneous Markov model automatic construction and the method for automatic Monte-Carlo simulation of repairable multi-terminal load-sharing systems are further developed. For validation of suggested methods the models for one-terminal single objects, non-redundancy systems and systems with different type of structure redundancy, and also for multi-terminal branched structure systems are treated.