Побудова фрактального зображення типу “канторів пил”, з використанням рандомізованої системи ітераційних функцій

Abstract

У статті розглянуто результати розроблення алгоритму визначення кількості пікселів фрактального зображення типу “фрактальний пил” (набір Кантора), утвореного за допомогою РСІФ, обмеженого роздільною здатністю. Виведено математичні формули та схеми для розрахунку кількості пікселів фрактального зображення та кількості ітерацій фрактала RSIF. Цей алгоритм полягає у знаходженні формул залежно від кількості фігур першої ітерації, коефіцієнтів подібності та роздільної здатності. Це дає можливість визначити кількість пікселів для фрактального зображення із різною роздільною здатністю. Алгоритм розрахунку не використовує входження циклу в цикл та рекурсивних функцій і є доволі оптимізованим, що дає можливість не витрачати великих обчислювальних потужностей. Використання формул надалі дасть змогу визначити кількість випадкових подій (стохастичного руху точки) для забезпечення якості відтворюваного зображення за допомогою РСІФ, сформувати вихідний набір даних для нейронних мереж, що буде покладено в основу розпізнавання об’єктів.

The article examines the results of the development of an algorithm for determining the number of pixels of a fractal image of the “Fractal dust” type (Cantor’s set) created using resolution-limited RSIF. Mathematical formulas and schemes for calculating the number of pixels of the fractal image and the number of iterations of the RSIF fractal have been derived. This algorithm consists in finding formulas depending on the number of figures of the first iteration, similarity coefficients, and resolution. This makes it possible to determine the number of pixels for an existing fractal image with different resolutions. The calculation algorithm does not use the entry of a loop into a loop and recursive functions, and is quite optimized, which allows without spending a lot of computing power. The use of formulas in the future will make it possible to determine the number of random events (stochastic movement of a point), to ensure the quality of the reproduced image using RSIF, will make it possible to form an initial data set for neural networks, which will form the basis of object recognition.