Регуляризована ідентифікація математичних макромоделей процесів і систем різної природи

Abstract

To resolve the correction of the returned assignment regarding the restoration of the system of ordinary differential equations on experimental data as applied to regulated methods of parametric identification of autonomous and non-autonomous macromodels. The aid of additional methods will improve computing stability. Detailed algorithms are developed on this basis for the regularized identification of mathematical macromodels on experimental data. The developed identification methods are applied to forecast modeling of tectonic movements and the systematic modeling of cosmic deviation of geodetic coordinates. A macro model is developed for the influence of solar wind on the geoseismic activity and infra-sound near the surface of the earth. Developed the software of the macromodel by computer languages С ++ and Matlab.В диссертации решена задача создания универсального (реентерабельного, независимого то моделированных данных) алгоритма регуляризированной идентификации математических макромоделей по экспериментально измеренным зависимостям от времени отдельных параметров детерминированных систем и процессов различной природы. Для усовершенствования выбрано макромодель, заданную системой обыкновенных дифференциальных уравнений специального вида, для которой известны её обоснование и базовый алгоритм её параметрической идентификации. Разработано алгоритм регуляризированной идентификации макромодели по экспериментальным данным, отражающим зависимости от времени отдельных параметров детерминированных систем и процессов различной природы. Усовершенствовано алгоритмы регуляризированного численного дифференцирования, параметрической идентификации, регуляризированной методом Тихонова и при помощи редукции аппроксимационного базиса. Благодаря этому достигнуто универсальности алгоритма идентификации макромодели по различным экспериментальным временным зависимостям. На основании этого алгоритма разработано программное обеспечение макромодели (на языках С++ и Matlab), готовое к практическому применению. С помощью этого программного обеспечения разработано модели тектонического перемещения геодезической станции, модели систематической погрешности космического измерения геодезических координат и модели влияния солнечной активности и приливных сил на геосейсмическую активность и уровень инфразвука земной поверхности. Благодаря этому усовершенствовано обработку данных космического измерения геодезических координат и улучшено средства обработки данных мониторинга земной поверхности, создано средства исследования динамики экспериментальных временных зависимостей и их производных по времени.В дисертації розв’язана задача розроблення універсального (реентерабельного, незалежного від модельованих даних) алгоритму регуляризованої ідентифікації математичних макромоделей за експериментально виміряними залежностями від часу окремих параметрів детермінованих систем і процесів різної природи. Розроблено вдосконалені алгоритми розв’язання некоректної оберненої задачі відновлення диференціальної макромоделі за експериментальними даними. На цій спроектовано універсальне програмне забезпечення макромоделі, готове для прогнозного моделювання процесів і систем різної природи. Програмне забезпечення макромоделі застосовано для розроблення прогнозної моделі тектонічного переміщення геодезичної станції, моделі систематичної похибки космічного вимірювання геодезичних координат і моделей впливу сонячної активності й припливних сил на геосейсмічну активність й рівень інфразвуку земної поверхні. Завдяки цьому вдосконалено моніторинг геодезичних й геосейсмічних величин і створено засоби дослідження динаміки експериментально виміряних функціональних залежностей від часу та їхніх похідних.