Марковська модель відтворення парку машин з урахуванням їх фізичного і морального старіння

Abstract

Пропонується марковська модель функціонування парку машин виробничого підприємства, в якому працюють машини старої і нової моделі. Процеси поповнення парку новими машинами обох моделей, заміни машин старої моделі машинами нової моделі, фізичного зношення машин описуються у вигляді однорідного марковського процесу. Сформульовано задачу визначення оптимальних розмірів партії машин, що оновлюють парк, і партії замінюваних машин старої моделі за критерієм «максимум середнього прибутку за одиницю часу від реалізації вироблюваною парком продукції» (для сталого режиму роботи парку). The Markovian model of industrial machines park functioning where the new and old models of machines are used is proposed. The processes of supply of park by the machines of old and new models,replacement the machines of old model with the machines of new model, wear and tear of machines of both models are described by homogeneous Markov process. The optimization problem concerning determination of lot size of new machines is formulated (for steady state regime) in the terms of discrete optimization. Objective function is mean current profit in result of machines park functioning.