Крайовi задачi для системи квазiдиференцiальних рiвнянь з розподiлами у коефiцiєнтах

Abstract

Дослiджено спектральнi властивостi задачi на власнi значення для системи квазiдиференцiальних рiвнянь з розподiлами у коефiцiєнтах. Встановлено необхiднiй достатнi умови iснування розв'язкiв вiдповiдної неоднорiдної крайової задачi. Отримано зображення розв'язкiв в iнтегральнiй (фредгольмовiй) формi за допомогою конструктивно побудованої матричної функцiї Грiна та у форм i(Шмiдта) абсолютно i рiвномiрно збiжного ряду за власними вектор-функцiями. The spectral properties of the eigenvalue problem for system of quasidi erential equations with distributions as coe cients are researched. The necessary and su cient existence conditions of solutions of corresponding nonhomogeneous boundary value problem are established. The representation of this solutions is given in an integral (Fredholm) form with the aid of structurally constructed Green matrix-function and in (Schmidt) form of absolutely equiconvergent series after eigen vector-function.