Зображення узагальнених моментів на відрізку дійсної осі

Abstract

Розглядаються узагальнені моментні зображення членів послідовності дійсних чисел на відрізку дійсної осі. Встановлено рекурентні співвідношення для узагальнених моментів. Зображено узагальнені моменти у вигляді суми скінченної кількості доданків і у вигляді числового ряду та у вигляді інтеграла на симетричному відрізку дійсної осі. Рассматриваются обобщенные моментные представления членов последовательности действительных чисел на отрезке действительной оси. Установлено рекуррентные соотношения для обобщенных моментов. Представлено обобщенные моменты в виде суммы конечного количества слагаемых и в виде числового ряда, а также в виде интеграла по симметричному отрезку действительной оси. Generalized moment representations for members of a sequence of real numbers on a segment of real axis are considered. Recurrence formulae for generalized moments are obtained. Generalized moments are represented in the form of sum of finite numbers of items and the form of number series, in the form of integral taken over a symmetric segment on the real axis.