Інформаційна технологія підтримки тестового контролю знань зі сплайн-моделями IRT

Abstract

У роботі запропонована вдосконалена інформаційна технологія підтримки тестового контролю знань, що застосовує сплайн-моделі для оцінки профілів IRT. В якості сплайн-моделей профілів використовується ермітів кубічний сплайн із фіксованими краями та базис-інтеграл від лінійного сплайна. Запропоновані моделі забезпечують виконання апріорних умов профілів, зокрема: монотонність, фіксацію в крайніх значеннях та приналежність проміжку [0, 1] значень ймовірності. Адекватність моделей досягається оптимізацією розміщення вузлів сплайна за умови мінімізації узагальненого критерію оптимізації. Запропоновані моделі мають лінійну залежність від параметрів і дозволяють враховувати похибку обчислень. Реалізація інформаційної технології в інформаційній системі з використанням запропонованих сплайн-моделей IRT, дозволяє отримувати характеристики завдань тесту в автоматизованому режимі. Обрана архітектура інформаційної системи забезпечує високу доступність розробленого інструментарію разом із низькою його ціною. Результати розробок перевірені на емпіричних даних, а система впроваджена в Криворізькому педагогічному інституті ДВНЗ «Криворізький національний університет» та знаходиться “on-line” за адресою [http://logit.kdpu.edu.ua]. В роботе предложена усовершенствованная информационная технология поддержки тестового контроля знаний, которая использует сплайн-модели для оценки профилей IRT. В качестве сплайн-моделей профилей используется эрмитов кубический сплайн с фиксированными краями и базис-интеграл от линейного сплайна. Таким образом, в работе производиться дальнейшее развитие вопросов применения сплайн-моделей для построения IRT профилей тестовых заданий и тестируемых. Предложенные модели обеспечивают выполнение априорных условий профилей, среди которых: монотонность, фиксация в крайних значения и принадлежность значений вероятности промежутку [0, 1]. Адекватность моделей достигается оптимизацией размещения узлов сплайна при условии минимизации комплексного критерия оптимизации. Предложенные модели имеют линейную зависимость от параметров и позволяют учитывать погрешность расчетов. Реализация информационной технологии в информационной системе с использованием предложенных сплайн-моделей IRT, позволяет получать характеристики заданий теста в автоматизированном режиме. Выбранная архитектура информационной системы обеспечивает высокую доступность разработанного инструментария вместе с низкой его стоимостью разработки. Результатом работы является объединение в информационной технологии применения метода тестового контроля совместно с теоретическими достижениями IRT, что делает тестирование средством педагогического измерения с определенными характеристиками качества. Получение оценок профилей позволяет решать такие практические педагогические задачи как: формирование адаптивных тестов, сравнение профилей тестов и тестируемых, исследование профилей. Созданная информационная система “Logit” позволяет коллективно и дистанционно работать над тестом на всех этапах его жизненного цикла. Путем автоматизации расчета профилей IRT понижены требования к уровню математической подготовки авторов тестов. Результаты разработок проверены на эмпирических данных, а система внедрена в Криворожском педагогическом институте ГВУЗ «Криворожский национальный университет» и находится “on-line” па адресу [http://logit.kdpu.edu.ua]. The paper proposed the improved information technology for knowledge testing support that uses spline models to estimate IRT profiles. As the spline models of profiles it is used Hermite cubic spline with fixed end points and base integral of the linear spline. The proposed models ensure the priori conditions of the profiles, including: monotony, fixation of end knots and identity probability values belonging in the interval [0, 1]. Adequacy of the model is achieved by optimization of spline knots mesh provided to minimize the integrated optimization criterion. The proposed models have a linear dependence on the parameters and consider the calculation errors. Information technology implementation in the information system using spline models of IRT allows obtaining test tasks characteristics automatically. Chosen information system architecture provides high availability of developed tools along with its low cost. Development results were tested on the empirical data, the system is implemented in Krivyi Rih Pedagogical Institute SHEI "Krivyi Rih National University", and can be found online at [http://logit.kdpu.edu.ua].