Нелокальна крайова задача з інтегральними умовами для гіперболічних систем рівнянь

dc.citation.epage76
dc.citation.issue871
dc.citation.journalTitleВісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки
dc.citation.spage70
dc.contributor.affiliationНацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorІльків, В. С.
dc.contributor.authorПахолок, Б. Б.
dc.contributor.authorIl’kiv, V. S.
dc.contributor.authorPakholok, B. B.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.date.accessioned2018-09-21T10:19:38Z
dc.date.available2018-09-21T10:19:38Z
dc.date.created2017-03-28
dc.date.issued2017-03-28
dc.description.abstractДослiджено задачу з нелокальними iнтегральними моментними умовами за часовою координа- тою для систем рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами. Знайдено необхiднi й достатнi умови iснування розв’язку цiєї задачi у класi перiодичних за просторовими змiнними функцiй. Використано формулу iнтегрування частинами для вивчення асимптотичних властивостей розв’язку та встановлено фредгольмовiсть задачi.
dc.description.abstractThe paper is devoted to investigation of the problem with nonlocal integral moment type conditions on time coordinate for a system of partial differential equations with constant coefficients. Necessary and sufficient conditions for the existence of the solution of this problem in the class of periodic functions for the spatial variables are found. Integration by parts formula used to study the asymptotic properties of solutions and fredholmovity of the problem was proved.
dc.format.extent70-76
dc.format.pages7
dc.identifier.citationІльків В. С. Нелокальна крайова задача з інтегральними умовами для гіперболічних систем рівнянь / В. С. Ільків, Б. Б. Пахолок // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 70–76.
dc.identifier.citationenIl’kiv V. S. Nonlocal boundary value problem with integral conditions for a hyperbolic system of differential equations / V. S. Il’kiv, B. B. Pakholok // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 871. — P. 70–76.
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42779
dc.language.isouk
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.relation.ispartofВісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки, 871, 2017
dc.relation.references[1] Пташник Б. Й., Iлькiв В. С., Кмiть I. Я., Полi- щук В. М. Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь з частинними похiдними. – К.: Наукова думка, 2002. –416 с.
dc.relation.references[2] Iлькiв В. С., Пташник Б. Й. Задачi з нелокальни- ми умовами для рiвнянь iз частинними похiдними. Метричний пiдхiд до проблеми малих знаменни- кiв // Укр. мат. журн. – 2006. – 58, № 12. – С. 1624—1650. Il’kiv V. S., Ptashnyk B. I. Problems for partial differential equations with nonlocal conditions. Metric approach to the problem of small denominators // Ukr. Math. Journ., 58 (2006), no 12, 1847–1875.
dc.relation.references[3] Fardigola L. V. Test for propriety in a layer of a boundary problem with integral condition // Ukr. Math. Journ., 42 (1990), no 11, 1388–1394.
dc.relation.references[4] Fardigola L. V. An integral boundary-value problem in a layer for a system of linear partial differential equati- ons // Sbornik Math, 53 (1995), no 6, 1671–1692.
dc.relation.references[5] Iлькiв В. С. Задача з iнтегральними умовами для си- стеми диференцiальних рiвнянь з частинними похi- дними i змiнними коефiцiєнтами // Вiсн. Держ. ун- ту „Львiв. полiтехнiка“. Сер. Прикл. математика. –1999. – № 364. – С. 318–323.
dc.relation.references[6] Pul’kina L. S. A nonlocal problem with integral condi- tions for a hyperbolic equation // Diff. Eq., 40 (2004), No 7, 947–953.
dc.relation.references[7] Iлькiв В. С., Магеровська Т. В. Задача з iнтегральни- ми умовами для рiвняння з частинними похiдними другого порядку // Вiсн. Нац. у-ту „Львiв. полiте- хнiка“. – 2008. – № 625. – С. 12–19.
dc.relation.references[8] Медвiдь О. М., Симотюк М. М. Задача з iнтеграль- ними умовами для лiнiйних систем рiвнянь iз ча- стинними похiдними // Мат. методи та фiз.-мех. по- ля. – 2007. – 50, № 1. – С. 32–39.
dc.relation.references[9] Avalishvili G., Avalishvili M., Gordeziani D. On integral nonlocal boundary value problems for some partial differential equations, Bull. Georg. Nation. Acad. Sci, 5 (2011), no 11, 31–37.
dc.relation.references[10] Симотюк М. М., Савка I. Я. Початково-нелокальна задача для факторизованого рiвняння iз частинними похiдними // Вiсн. Нац. у-ту „Львiв. полiтехнiка“. –2013. – Вип. 768. – С. 19-–25.
dc.relation.references[11] Каленюк П. I., Iлькiв В. С., Нитребич З. М., Ко- гут I. В. Однозначна розв’язнiсть задачi з iнтеграль- ними умовами для рiвняння iз частинними похiдни- ми другого порядку за часом // Вiсн. Нац. ун-ту „Львiв. полiтехнiка“. – 2013. – Вип. 768. – С. 5—11.
dc.relation.references[12] Кузь А. М., Пташник Б. Й. Задача з iнтегральними умовами за часом для системи рiвнянь динамiчної теорiї пружностi // Мат. методи та фiз.-мех. поля. –2013. – 56, № 4. – С. 40–53.
dc.relation.references[13] Kuz’ A. M., Ptashnyk B. I. A problem with integral conditions with respect to time for G°arding hyperbolic equations // Ukr. Math. Journ, 65 (2013), No 2,277–293.
dc.relation.references[14] Kuz’ A. M., Ptashnyk B. I. A problem with integral conditions with respect to time for a system of equati- ons of the dynamic elasticity theory // Journ. of Math. Sci. 208 (2015), No 3, 310–326.
dc.relation.references[15] Iлькiв В. С., Нитребич З. М., Пукач П. Я. Задача з iнтегро-крайовими умовами для системи рiвнянь Ляме у просторах майже перiодичних функцiй // Бу- ков. мат. журн. – 2015. – 3, № 2. – С. 27–41.
dc.relation.references[16] Il’kiv V. S., Nytrebych Z. M., Pukach P. Ya. Boundary- value problem with integral conditions for a system of Lame equations in the space of almost periodic functi- on // Electron. J. Differential. Equations, 2016 (2016),no 304, 1–12.
dc.relation.references[17] Сэйдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами. – М.: Радио и связь, 1982. – 392 с.
dc.relation.references[18] Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. – М.: Мир, 1987. – 480 с.
dc.relation.references[19] Lancaster P., Tismenetsky M. The Theory of Matrices. – Academic Press, Orlando, FL, 1985.
dc.relation.references[20] Пытьев Ю. П. Математические методы интерпрета- ции эксперимента. – М.: Высш. шк., 1989. – 351 с.
dc.relation.references[21] Higham Nicholas J. Accuracy and Stability of Numeri- cal Algorithms. Second edition, Society for Industri- al and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA,2002. 680 p.
dc.relation.referencesen[1] Ptashnik B. I., Ilkiv V. S., Kmit I. Ia., Poli- shchuk V. M. Nelokalni kraiovi zadachi dlia rivnian z chastinnimi pokhidnimi, K., Naukova dumka, 2002. –416 p.
dc.relation.referencesen[2] Ilkiv V. S., Ptashnik B. I. Zadachi z nelokalni- mi umovami dlia rivnian iz chastinnimi pokhidnimi. Metrichnii pidkhid do problemi malikh znamenni- kiv, Ukr. mat. zhurn, 2006, 58, No 12, P. 1624-1650. Il’kiv V. S., Ptashnyk B. I. Problems for partial differential equations with nonlocal conditions. Metric approach to the problem of small denominators, Ukr. Math. Journ., 58 (2006), no 12, 1847–1875.
dc.relation.referencesen[3] Fardigola L. V. Test for propriety in a layer of a boundary problem with integral condition, Ukr. Math. Journ., 42 (1990), no 11, 1388–1394.
dc.relation.referencesen[4] Fardigola L. V. An integral boundary-value problem in a layer for a system of linear partial differential equati- ons, Sbornik Math, 53 (1995), no 6, 1671–1692.
dc.relation.referencesen[5] Ilkiv V. S. Zadacha z intehralnymy umovamy dlia sy- stemy dyferentsialnykh rivnian z chastynnymy pokhi- dnymy i zminnymy koefitsiientamy, Visn. Derzh. un- tu "Lviv. politekhnika". Ser. Prykl. matematyka. –1999, No 364, P. 318–323.
dc.relation.referencesen[6] Pul’kina L. S. A nonlocal problem with integral condi- tions for a hyperbolic equation, Diff. Eq., 40 (2004), No 7, 947–953.
dc.relation.referencesen[7] Ilkiv V. S., Maherovska T. V. Zadacha z intehralni- mi umovami dlia rivniannia z chastinnimi pokhidnimi druhoho poriadku, Visn. Nats. u-tu "Lviv. polite- khnika", 2008, No 625, P. 12–19.
dc.relation.referencesen[8] Medvid O. M., Simotiuk M. M. Zadacha z intehral- nimi umovami dlia liniinikh sistem rivnian iz cha- stinnimi pokhidnimi, Mat. metodi ta fiz.-mekh. po- lia, 2007, 50, No 1, P. 32–39.
dc.relation.referencesen[9] Avalishvili G., Avalishvili M., Gordeziani D. On integral nonlocal boundary value problems for some partial differential equations, Bull. Georg. Nation. Acad. Sci, 5 (2011), no 11, 31–37.
dc.relation.referencesen[10] Simotiuk M. M., Savka I. Ia. Pochatkovo-nelokalna zadacha dlia faktorizovanoho rivniannia iz chastinnimi pokhidnimi, Visn. Nats. u-tu "Lviv. politekhnika". –2013, Iss. 768, P. 19-–25.
dc.relation.referencesen[11] Kaleniuk P. I., Ilkiv V. S., Nitrebich Z. M., Ko- hut I. V. Odnoznachna rozv’iaznist zadachi z intehral- nimi umovami dlia rivniannia iz chastinnimi pokhidni- mi druhoho poriadku za chasom, Visn. Nats. un-tu "Lviv. politekhnika", 2013, Iss. 768, P. 5-11.
dc.relation.referencesen[12] Kuz A. M., Ptashnyk B. Y. Zadacha z intehralnymy umovamy za chasom dlia systemy rivnian dynamichnoi teorii pruzhnosti, Mat. metody ta fiz.-mekh. polia. –2013, 56, No 4, P. 40–53.
dc.relation.referencesen[13] Kuz’ A. M., Ptashnyk B. I. A problem with integral conditions with respect to time for G°arding hyperbolic equations, Ukr. Math. Journ, 65 (2013), No 2,277–293.
dc.relation.referencesen[14] Kuz’ A. M., Ptashnyk B. I. A problem with integral conditions with respect to time for a system of equati- ons of the dynamic elasticity theory, Journ. of Math. Sci. 208 (2015), No 3, 310–326.
dc.relation.referencesen[15] Ilkiv V. S., Nitrebich Z. M., Pukach P. Ia. Zadacha z intehro-kraiovimi umovami dlia sistemi rivnian Liame u prostorakh maizhe periodichnikh funktsii, Bu- kov. mat. zhurn, 2015, 3, No 2, P. 27–41.
dc.relation.referencesen[16] Il’kiv V. S., Nytrebych Z. M., Pukach P. Ya. Boundary- value problem with integral conditions for a system of Lame equations in the space of almost periodic functi- on, Electron. J. Differential. Equations, 2016 (2016),no 304, 1–12.
dc.relation.referencesen[17] Seidzh E. P., Uait Ch. S. Optimalnoe upravlenie sistemami, M., Radio i sviaz, 1982, 392 p.
dc.relation.referencesen[18] Ostrem K., Vittenmark B. Sistemy upravleniia s EVM, M., Mir, 1987, 480 p.
dc.relation.referencesen[19] Lancaster P., Tismenetsky M. The Theory of Matrices, Academic Press, Orlando, FL, 1985.
dc.relation.referencesen[20] Pytev Iu. P. Matematicheskie metody interpreta- tsii eksperimenta, M., Vyssh. shk., 1989, 351 p.
dc.relation.referencesen[21] Higham Nicholas J. Accuracy and Stability of Numeri- cal Algorithms. Second edition, Society for Industri- al and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA,2002. 680 p.
dc.rights.holderНаціональний університет „Львівська політехніка“, 2017
dc.rights.holder© В. С. Iлькiв, Б. Б. Пахолок, 2017
dc.subjectсистеми рівнянь з частинними похідними
dc.subjectнелокальна задача
dc.subjectмалі знаменники
dc.subjectінтегральні умови
dc.subjectsystem of partial differential equations
dc.subjectnonlocal problem
dc.subjectsmall denominators
dc.subjectintegral conditions
dc.subject.udc517.946.4
dc.titleНелокальна крайова задача з інтегральними умовами для гіперболічних систем рівнянь
dc.title.alternativeNonlocal boundary value problem with integral conditions for a hyperbolic system of differential equations
dc.typeArticle

Files

Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
2017n871_Ilkiv_V_S-Nonlocal_boundary_value_70-76.pdf
Size:
874.72 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
2017n871_Ilkiv_V_S-Nonlocal_boundary_value_70-76__COVER.png
Size:
443.55 KB
Format:
Portable Network Graphics
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
3 KB
Format:
Plain Text
Description: