Двосторонні інтегральні нерівності з багатьма незалежними змінними для рівнянь з частковою ліпшицієвістю

Abstract

The new theorems about a two-sided estimation of the solutions for integral equations of a type x(t)= f (t)+JK(t,s,x(s),x(s))ds are proved, when K(t, s, p,q) is a slave by some more weak for nondecrease rarher p and noncrease rather q to conditions. Для інтегральних рівнянь вигляду x(t )= f (t )+| K (t, s, x(s) x(s))ds доведені нові теореми про двосторонні оцінки розв'язків, коли K (t, s, p, q) підпорядковано деяким слабкішим за ізотонність щодо p та антитонність щодо q умовам.