Прикладна математика. – 2000. – №411

Permanent URI for this collection

Вісник Національного університету "Львівська політехніка"

У Віснику опубліковані результати науково-дослідних робіт співробітників, аспірантів, студентів Національного університету “Львівська політехніка” та науковців інших установ. Для спеціалістів з математики, теоретичної механіки і теоретичної фізики.

Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 411 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 359 с. : іл.

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 20 of 77
  • Item
    Властивості поліномів на гільбертовому просторі
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Загороднюк, А. В.
    A space with natural Hilbertian structure of polynomials on a Hilbert space is constructed. Some properties of such polynomials are investigated. In particular, continuity of such polynomials in the weak sequential topology is proved. As example, a set of maximal ideals of a special algebra of analytic functions on the Hilbertian ball is found. У роботі побудовано підпростір поліномів, заданих на гільбертовому просторі, для яких природно визначений скалярний добуток. Досліджено властивості таких поліномів, зокрема доведено їх неперервність у слабко секвенціальній топології. Як приклад застосування отриманих результатів знайдено множину максимальних ідеалів однієї спеціальної алгебри аналітичних функцій на гільбертовій кулі.
  • Item
    Створення моделі розрахунку електростатичних полів в електронній оптиці
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дудикевич, А. Т.; Підківка, Л. І.
    The calculation of the potential of electrostatic field is performed to calculation of inner Dirichlet problem for Poisson equation. This problem is solved by the net method using iterative method of over-relaxation using dots and lines. Розрахунок потенціалу електростатичного поля зводиться до розв’язування внутрішньої задачі Діріхле для рівняння Пуассона. Задача розв’язується методом сіток з використанням методів верхньої релаксації за точками і верхньої релаксації з прогонкою за лініями.
  • Item
    Усереднення двочастотних систем із запізненням та ієрархією швидкостей фаз
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бігун, Я. Й.
    The averaging methods for phase’s variables, which speed of rotation forms the hierarchy of powers of small parameter are grounded on the finite segment and hall-axis. It is obtained estimation of averaging methods error, which is explicitly depending on small parameter. На скінченному відрізку й півосі обґрунтовано метод усереднення за фазовими змінними, швидкість обертання яких становить ієрархію за степенями малого параметра. Одержано оцінку похибки методу усереднення, явно залежну від малого параметра.
  • Item
    Алгебраїчні групи над квазіскінченними полями
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Андрійчук, В. І.
    Let A be a commutative algebraic group over a pseudofinite field k. It is proved that the Galois cohomology of A vanish. Some properties of isogenies of abelian varieties over quasifinite field are proved. The abelian varieties over algebraic function fields with quasifinite or general local constant fields are also considered. Нехай A - комутативна алгебраїчна група над псевдоскінченним полем k. Доведено, що когомології Галуа групи A є нульовими. Доведені деякі властивості ізогеній абельових многовидів над квазіскінченними полями. Розглядаються також абельові многовиди над полями алгебраїчних функцій з квазіскінченними або загальними локальними полями констант.
  • Item
    Оцінки фундаментальної матриці розв’язків задачі Коші для 2b-параболічних систем у необмежених відносно часової змінної областях та їх застосування
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Балабушенко, Т. М.
    It is introduced Λ-conditions which discriminate special classes of 2b - parabolic systems of equations. The fundamental matrixes of solutions of the Cauchy problem for these systems are defined in domains, unbounded with respect to the time variable, and for them estimates are fulfilled with evaluation functions which approach to zero as t tend to infinity. The examples and properties of solutions of the systems which obey the introduced conditions are given.Введені Λ -умови, які виділяють спеціальні класи 2b-параболічних систем рівнянь. Фундаментальні матриці розв’язків задачі Коші для цих систем визначені в необмежених відносно часової змінної t областях і для них справджуються оцінки з оцінними функціями, які прямують до нуля при прямуванні t до нескінченності. Наведені приклади і властивості розв’язків систем, які задовольняють введені умови.
  • Item
    Багатоточкова задача для слабконелінійних гіперболічних рівнянь
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бернік, В. І.; Василишин, П. Б.; Пташник, Б. Й.
    We study the problem for weakly nonlinear hyperbolic equations of order n,n>2,with constant coefficients in the linear part of the operator with multipoint conditions in time and periodic conditions in space variable. Generally speaking, the investigation of the solvability of this problem requires studying the problem of small denominators, which were estimated from below by using the metric approach. From almost all (with respect to Lebesgue measure) coefficients of the equation we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. Досліджена задача з багатоточковими умовами за часовою координатою і умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n,n>2, зі сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі взагалі пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку задачі.
  • Item
    Мішана багатоточкова крайова задача для рівняння теплопровідності
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Ярка, У. Б.; Превисокова, Н. В.
    А nonlocal boundary-value problem for equation the heat conduction equation was considered. The solution of this problem is constracted by mean of the method of separation of variables and its properties were also investigated. The properties of the corresponding spectral problem are also established. Розглянуто нелокальну мішану крайову задачу для рівняння теплопровідності. Методом відокремлення змінних побудовано розв’язок задачі і досліджено його властивості. Встановлено властивості відповідної спектральної задачі.
  • Item
    Спектральні властивості нелокальної багатоточкової задачі для диференціальних рівнянь у частинних похідних парного порядку
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Баранецький, Я. О.; Василишин, Б. В.; Копчук-Кашецький, А. В.; Сохан, П. Л.
    This paper considers a nonlocal multipoints problem for partial differential equations of the even order. Some properties for the operator of this problem are investigated, the eigen functions system is constructed and its properties are established. Розглянуто нелокальну багатоточкову задачу для диференціальних рівнянь у частинних похідних парного порядку. Досліджено деякі властивості для оператора цієї задачі, побудовано систему власних функцій і встановлено її властивості.
  • Item
    Крайова задача для безтипних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Білусяк, Н. І.
    For almost all (with respect to Lebesgue measure) parameters of the domain are established conditions for the existence of a unique classical solution of the boundary value problem with datas on all limit of the domain for typeless partial differential equations with variable coefficients. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) параметрів області встановлено умови існування єдиного класичного розв’язку крайової задачі з даними на всій границі області для безтипних диференціальних рівнянь із частинними похід¬ними зі змінними коефіцієнтами.
  • Item
    Про псевдорадіальність а-розтягнутих просторів
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бокало, Б. М.
    It is proved, that every ω–χ -scattered and α -extended compacts are pseudoradial. Доведено, що всі ω–χ -розріджені таα -розтягнуті компакти є псевдорадіальними.
  • Item
    Задача Фур'є для системи рівнянь дифузії з функціоналами
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бокало, М. М.; Дмитрів, В. М.
    The well-posedness of Problem without initial conditions in unbounded domains of space arguments has been proved for the system of parabolic equations and usual differential equations. The system of equations contains the functionals on continuous functions. Досліджено коректність задачі без початкових умов у необмежених за просторовими змінними областях для системи, яка складається з підсистем рівнянь параболічного типу і звичайних диференціальних рівнянь. Рівняння містять визначені на просторі неперервних функцій функціонали.
  • Item
    Параболічні області обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Боднар, Д. І.; Гладун, В. Р.
    The article is devoted to analysis of the numerical stability of branched continued fractions with complex elements with partial denominators equal to one. The parabolic regions of the numerical stability for such branched continued fractions are determined. Стаття присвячена дослідженню обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами з частинними знаменниками, що дорівнюють одиниці. Встановлено параболічні області обчислювальної стійкості для таких гіллястих ланцюгових дробів.
  • Item
    Числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Возняк, Л. С.
    Problems of numerical realization of projective-iterative method for linear singular integral equations with Hilbert kernel are investigated in the article. It is given a substantiation of this method, established criteria of existence and uniqueness of the solution, formulated sufficient conditions of convergence of the method and constructed calculating schemes, which are convenient for practical using. У статті досліджується числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта. Дано обґрунтування цього методу, встановлені критерії існування і єдиності розв’язку, сформульовані достатні умови збіжності методу і побудовані зручні для практичного використання обчислювальні схеми.
  • Item
    До питання зображення рядом Тейлора функціоналів від кульових функцій на абстрактному вінерівському просторі
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гаврилів, О. С.
    Struction of multiple Н -differentionalility in abstract Wiener space is presented in the paper. Connection between base elements of this structure is settled. Formulas of presentation by means of Taylor's row adequate number of H -differentionalility sphere function are given. Also there is a presentation of H -differentionalility functions in terms of spherical functions when necessary approximated. У роботі встановлюється структура кратної Н -диференційовності в абстрактному вінерівському просторі. З'ясовуються залежність між опорними елементами структури та формула подання рядом Тейлора Н -диференційовної кульової функції. Подається зображення довільної Н -диференційовної функції через кульові функції при належному наближенні.
  • Item
    Диференціальні рівняння, які описують квазіусталене електромагнітне поле у феромагнітних тілах
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.
    Boundary problems for characteristics of quasisteady electromagnetic field in ferromagnetic solids described by quasilinear parabolic differential equations are formulated. Сформульовано граничні задачі для характеристик квазіусталеного електромагнітного поля у феромагнітних тілах, які описуються квазілінійними диференціальними рівняннями параболічного типу.
  • Item
    Ітераційний метод розв'язування певної нелінійної системи диференціальних рівнянь параболічного типу
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.
    Iteration procedure for determination quasiperiodical in time solutions of boundary-value problems described by nonlinear parabolic differential equations is proposed. Запропоновано основану на методі послідовних наближень методику отримання майже періодичних за часом розв’язків крайових задач математичної фізики, що описуються певними нелінійними рівняннями параболічного типу.
  • Item
    Алгоритми розвинення гіпергеометричних функцій Лаурічелли у гіллясті ланцюгові дроби
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гоєнко, Н. П.
    Determinated the new recursion relations for the Lauricella hypergeometric functions on the base of which the expansion of the ratios these functions into branched continued fractions was costracted. Встановлено нові рекурентні співвідношення для гіпергеометричних функцій Лаурічелли, на основі яких побудовано розвинення відношень цих функцій у гіллясті ланцюгові дроби.
  • Item
    Задача з нелокальними умовами для одного класу систем рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гой, Т. П.
    By using the metric approach we study the problem of classical well-posedness of a two-point nonlocal boundary value problem for one class partial systems of linear differential equations of the high order with variable coefficients in a tube domain. На основі метричного підходу досліджено питання про класичну коректність задачі з нелокальними двоточковими умовами для деякого класу систем лінійних рівнянь з частинними похідними і змінними коефіцієнтами у циліндричній області.
  • Item
    Адаптивний тунельний алгоритм пошуку глобального мініміму функції однієї змінної
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Голуб, Б. М.; Оліярник, Ю. П.
    This article deals with the method of finding the global minimizer of the univariate differentiable function which is based on the step-by-step transition from the already found local minimizer to another one with the lower target fundon value. The transition is implemented by means of the tunneling function (filled function) with the variable parameters. The optimal parameters choice encreases the area of attraction of minimizer being searched for the local optimization methods and thus increases the efficiency of the global minimizer search. Розглядається метод пошуку глобального мінімуму неперервно-диференційовної функції однієї змінної, який полягає у поетапному переході від деякого вже знайденого локального мінімуму до наступного з меншим значенням цільової функції. Для організації такого переходу використовується тунельна функція (функція наповнення) із змінними параметрами. Оптимальний вибір параметрів збільшує область збіжності алгоритмів локальної мінімізації до шуканого екстремуму, що збільшує ефективність пошуку глобального мінімуму.
  • Item
    Розв’язки однорідного еволюційного рівняння із самоспряженим оператором на (0, ∞)
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Горбачук, О. Л.
    The solution of equation dyt) = Ay(t), where A is a selfadjoint operator in the Hielbert space are described. Описано розв’язки рівняння dyt) = Ay(t), де А - самоспряжений оператор у гільбертовому просторі на (0, ∞).