Математичне моделювання процесів вільних коливань товстостінних анізотропних циліндрів

Abstract

У межах моделі лінійної просторової теорії пружності анізотропного тіла запропоновано чисельно-аналітичний підхід до розв’язування задачі про вільні коливання тіл циліндричної форми. Отримано слабку варіаційну форму задачі про вільні коливання, узагальнений розв’язок якої побудовано на основі напіваналітичного методу скінченних елементів з розкладом у тригонометричний ряд за кутовою координатою. Досліджено вільні коливання анізотропних товстостінних циліндрів скінченної довжини за різних умов закріплення торців. A numerically-analytical approach to solution of the free vibration problem for anisotropic hollow circular cylinders of finite length within the framework of 3D linear elasticity theory is presented. The weak form of the governing differential equations is obtained and solved by using the semianalytical finite element method with terms of trigonometric series in the angular coordinate. The dimensions of the cylinders are arbitrary, and wide range of composite materials can be considered.