Models of mass transfer in gas transmission systems

Abstract

The models of gas movement in pipelines and gas filtration processes in complex porous media are considered in entire and fractional derivatives. The method for linearization of equations, which are included in the mathematical model of mass transfer, is suggested as well as an iterative scheme for solving initial systems of nonlinear differential equations is constructed. The finite-element model of the problem with the use of the Petrov-Galerkin method and Grunwald-Letnikov scheme concerning derivatives of the fractional order are implemented. The research of the models is carried out as well as comparative analysis of the numerical results is done. Розглянуто моделi руху газу в трубопроводах та фiльтрацiї газу в складних пористих середовищах у цiлих та дробових похiдних. Запропоновано методику лiнеаризацiї рiвнянь, якi входять в математичну модель масопереносу та побудовано iтерацiйну схему розв’язування вихiдних систем нелiнiйних диференцiальних рiвнянь. Реалiзовано скiнченно-елементну модель задачi iз використанням методу Петрова-Гальоркiна та схему Грюнвальда-Летнiкова стосовно похiдних дробового порядку. Проведено дослiдження моделей та порiвняльний аналiз отриманих числових результатiв.