Паралельний алгоритм розв’язування задач теорії пружності

Abstract

Для розв’язування задач теорії пружності методом декомпозиції області запро- поновано алгоритм з використанням паралельних обчислень. Глобальна система рів- нянь для всієї області не формується, а подається через локальні матриці та вектори для підобластей з використанням булевих матриць зв’язності. Систему лінійних алгебраїч- них рівнянь розв’язують модифікованим методом спряжених градієнтів. Розроблений алгоритм реалізований у вигладі програми мовою С++ з використанням бібліотеки паралельного виконання МРІ. Наведено результати апробації запропонованого підходу на модельному прикладі.Domain decomposition algorithm for solving problems of elasticity based on parallel computing is considered. The global system of equations for the entire domain is not formed and is represented by local matrices and vectors for subdomains using Boolean matrices of connectivity. The system of linear equations is solved by modified conjugate gradient method. The algorithm is implemented with C ++ using parallel MPI library. The results of testing proposed approach for modeling example are included.