Дослідження властивостей нелінійних функцій, які описують обернену задачу електричної томографії

Abstract

Проаналізовано властивості нелінійних функцій, які описують обернену задачу томографії. Показано, що такі функції мають ряд специфічних властивостей, близьких до властивостей лінійних функцій. Па підставі цих властивостей отримано вираз для знаходження нового наближення значень просторового розподілу шуканих величин, який відрізняється від звичайного. Показано, що масштабна стрибкоподібна зміна аргументів не спричиняє перехідного процесу відтворення їх значень При апріорній невизначеності значень аргументів в алгоритмі немаї потреби дбати про близькість початкового наближення до фактичних значень аргументів. Проанализированы свойства нелинейных функций, которые описывают обратную задачу электрической томографии. Показано, что такие функции имеют ряд специфических свойств, близких к свойствам линейных функций. Исходя из ипих свойств получено выражение для определения нового приближения значений пространственного распределения искомых величин, которое отличается от традиционных Показано, что масштабное скачкообразное изменение аргументов не сопровождается переходным процессом восстановления их значений. При априорной неопределенности значений аргументов в алгоритме. In the article the analysis of the properties of the non-linear functions, which describe the inverse problem of electrical tomography is presented. It is shown that such functions have a number of specific properties, close ones to the properties of linear functions. Using these properties the expression for determining the new approach of the values of the spatial distribution of the search values is obtained. It is shown that the argument step changes is not accompanied with the transient process of their reconstruction. In condition the a priori of the argument value uncertainties the arbitrary uniform their approach can be used.