The shape reconstruction of unknown objects for inverse problems

Abstract

The proposed solution of the inverse problem in the Electrical Impedance Tomography was based on a numerical scheme for the identification of the piecewise constant conductivity. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set function. The forward problem was solved by the finite element method. Proponowane rozwiązenie zegadnienia odwrotnego w tomografii impedancyjnej zostało oparte na algorytmach numerycznych identyfikujących obiekty o różnych konduktywnościach. Reprezentację kształtu brzegu oraz jego ewolucję podczas procesu rekonstrukcji opisuje metoda zbiorów poziomicowych. Zagadnienie proste zostało rozwiązane za pomocą metody zbiorów poziomicowych (Rekonstrukcja kształtu nieznanych obiektów w zagadnieniach odwrotnych).