Альтернативний ітераційний алгоритм для квазістатичної односторонньої термофрикційної задачі з ускладненими умовами контактної взаємодії

Abstract

Побудовано альтернативний ітераційний алгоритм для квазіваріаційної системи, що відповідає квазістатичній односторонній термофрикційній задачі з ускладненими контактними умовами. Звичайну варіаційну нерівність, що виникає на кожній ітерації, запропоновано розв’язувати методом двоїстості з застосуванням алгоритму Удзави, що дає змогу одночасно отримати поля переміщень та контактних напружень. Показано, що при виконанні певних достатніх умов як конструктивний, так і альтернативний алгоритми збігаються зі швидкістю геометричної прогресії у відповідних нормах. Alternative iterative algorithm for quasivariational system corresponding to a quasistatic unilateral thermal friction problem with complicated contact conditions is developed. Duality method and the Uzawa algorithm allowing to obtain the displacements and the contact stress fields simultaneously are suggested to solve an ordinary variational inequality arising at every iteration. Convergence of both constructive and alternative algorithms as quickly as a geometric series does in corresponding norms when certain sufficient conditions are met is shown.