Прикладна математика. – 2000. – №407
Permanent URI for this collection
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати закінчених науково-дослідних робіт професорсько-викладацького складу Національного університету “Львівська політехніка”. Для наукових співробітників та інженерів відповідних галузей промисловості.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 407 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 280 с. : іл.
Browse
Recent Submissions
Item Сингулярно збурена задача Біцадзе-Самарського для звичайного диференцільного рівняння(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Волошин, В. В.; Цимбал, В. М.Розглянуто сингулярно збурену задачу Біцадзе-Самарського для звичайного диференціального рівняння другого порядку. Методом примежового шару отримано асимптотичне розвиненя розв'язку цієї задачі. Singularly perturbed Bitsadze-Samarsky problem to ordinary differential equation of the second order is considered. By application of the boundary layer method an asymptotic expantion of solution of this problem is obtained.Item Вектори експоненціального типу оператора диференціювання над простором ⊗ i Lp (R)(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Ряжська, В. А.Вектори експоненціального типу лінійного оператора були введені в роботі [1], властивості цих векторів детально досліджувались, наприклад, в роботах [2,3]. У цій роботі обчислено простір векторів експоненціального типу оператора диференціювання над поповненням тензорного добутку просторів Lp (R) . Exponential type vectors of a linear operator were introduced by Ya. Radyno, and their properties have been investigated in details by O.Lopushansky and M. Gorbachuck. The space of exponential type vectors of a differential operator upon supplement projective tensor product of Lp (R) spaces is obtained in the present paper.Item Метод параметрів відшкодування нижньої межі нулів алгебраїчних многочленів від двох дійсних змінних(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Захаревич, Л. І.; Коваль, Г. М.; Цегелик, Г. Г.Розглядається використання методу параметрів для відшукання нижньої межі нулів алгебраїчних многочленів від двох дійсних змінних. We consider the using of the method of parameters for finding the lower bound of zeros of the algebraic polinomials of two real variables.Item Про властивості розв'язків узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Махней, О. В.У цій статті наведено узагальнення інтегральної ознаки стійкості Ляпунова для несамоспряженого узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку. In this article the generalization of the integral Liapunov criterion of stability for the non-self-adjoint generalized quasidifferential equation of the second order is given.Item Задача Коші для одного класу неоднорідних систем рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Воробець, М. Б.На підставі узагальненого методу відокремлення змінних пропонується операційний метод побудови розв'язку задачі Коші для неоднорідної системи рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом та необмеженого порядку за просторовими змінними. On the basis of a generalized separation of variables method we propose an operator method of the solution construction of the Cauchy problem for a nonhomogeneous system of partial differential equations of the second order on time variable and infinite order on spatial variables.Item Асимптотичні формули для власних значень диференціально-граничного оператора непарного порядку в просторові вектор-функцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шувар, О. Б.Встановлено асимптотичну поведінку власних значень для одного класу скінченновимірних збурень диференціального оператора з матричними коефіцієнтами. Asymptotic behaviour of eigenvalues for a class of finite-dimensional perturbations of odd order differential operator with matrix coefficients is established.Item Умови виникнення двократних циклів дискретної неавтономної системи(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Заяць, В. М.Встановлені умови виникнення циклів кратності два неавтономної дискретної системи, які підтверджені результатами комп‘ютерного моделювання. The conditions arize of sicles divisible two for descrete system are determined. These resultes were proved by computer modeling.Item Про розв'язування деяких двовимірних інтегральних та інтегродиференційних рівнянь за допомогою полігармонічних многочленів(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Станкевич, В. З.; Стасюк, Б. М.У статті описано підхід для отримання аналітичного розв’язку деяких двовимірних інтегральних та інтегро-диференційних рівнянь першого роду типу ньютонового потенціалу. Підхід базується на використанні полігармонічних многочленів. In a paper the approach to deriving an analytical solution of some twodimensional integrated and integro-differential equations of the first sort of newtonian potential-type is proposed. The approach is based on use of polyharmonic polynomials.Item Застосування методів декомпозиції області для розв'язання задачі усталеної напірної фільтрації(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Наумко, О. І.; Савула, Я. Г.Розв'язання ДРЧП для поля потенціалу фільтрації під гідротехнічними спорудами має велике значення в інженерній практиці. Коли область фільтрації містить тонкі включення (прошарки) інших матеріалів, постають труднощі числового аналізу. У статті для подолання цих труднощів пропонуються методи декомпозиції області. Наведені числові результати (таблиці і графіки) розв'язання модельної двовимірної задачі. Solving PDEs for filtration potential field under hydrotechnical installations is of great importance in engineering practice. When filtration region contains fine inclusions (layers) of different materials the difficulties with numerical analysis arise. In the article domain decomposition methods are applied in order to overcome the difficulties. Presented are numerical results (tables and graphs) of solving model 2D problem.Item Перетворення графів у ярусно-паралельну форму за допомогою матриць інциденцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Савчак, І. Р.Розглянуто метод топологічного аналізу схем, а саме перетворення графів в ярусно-паралельну форму за допомогою матриць інциденцій. Запропоновано доведення теорем, за якими відбувається перетворення графу в ярусно-паралельну форму, в основі яких покладено операції тризначної логіки. На підставі запропонованої методики розроблено алгоритм перетворення, робота якого проілюстрована на конкретному прикладі. Цей процес сприяє визначенню послідовності моделювання роботи компонентів схеми. A method of topological analysis of plans, namely the conversions of earls into the tier-parallel form by means of incedences matrices is considered. Theorem demonstration, based on the thrice logic operations, for column conversion into the tier-parallel form is proposed. The algorithm of conversion, based on the offered method, is developed and illustrated on concrete instance. Given process facilitates the definition of components procedure simulation work sequence.Item Моделювання кондуктивного-променевого теплообміну між тримачем та корпусом фото-електронного приладу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Грицько, Є. Г.; Вовк, О. М.Розв’язано задачу променево-кондуктивного теплообміну між елементами фотоелектронного приладу з використанням непрямого методу граничних елементів та восьмивузлової апроксимації. The problem of radial heat exchange between of fotoelektronic device with use of indirect method of boundary elements and eight-knot approximation is solved.Item Застосування методу диференціювання за параметром до побудови розв'язку задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Желізняк, Й. Р.Розглянуто застосування методу диференціювання за параметром для побудови розв’язку задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром у правих частинах. The application of a method of differentiation on parameter for construction of the decision of a task Cauсhy for system of the ordinary differential equations with small parameter in the right parts is considered.Item Математичні аспекти конвеєрного методу обробки інформації(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Худий, А. М.Конвеєрний метод обробки інформації дозволяє забезпечити виконання операцій в обчислювальних системах, пристроях у паралельному режимі або в режимі збігу. У статті описано цей метод в загальному випадку і наведено один із алгоритмів реалізації конвеєрного методу на однорідних обчислювальних системах. The convaver method of processing of the information allows to supply performance of operations in computing systems in a parallel mode or in a mode of concurrence. In given clause this is described the method generally, also is given one of algorithms of realization конвеерного of a convaver method on homogeneous computing systems.Item Рекурентне співвідношення для узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.Отримано еквівалентне тричленне рекурентне співвідношення для узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку. The equivalent trinomial recurrence relation is obtained for second order quasidifferential equation with generalized coefficients.Item Один алгоритм обчислення інтерполяційних сплайнів в просторі основних функцій(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Данилович, В. П.; Ільницька, Т. М.Запропонована ідея зв’язку інтерполяційних сплайнів із задачею Коші в просторі узагальнених функцій. The idea of connection the spline interpolationg with Caushy problem in the space of generalised functions are proposed.Item Про І - радикали(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Матурін, Ю. П.Розглядаються властивості І – радикалів. Одержано умови на кільце, які рівносильні умові напівтривіальності усіх І – радикалів. The properties of I-radicals are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a ring over which every I-radical is semi-trivial.Item Аналоги методу курпеля для диференціальних рівнянь з запізненням(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Дашко, О. М.Запропоновано двосторонній метод, який не тільки зберігає надлінійну збіжність курпелівських алгоритмів, а й не вимагає диференційовності правої частини рівняння x′(t) = f(t, x) щодо х. Twosided method, which is not only saving the super linear convergence of Kurlel's algorithms, but does not demand the differentiability with respect fox of the right term of the equation x′(t) = f(t, x) is proposed x.Item Нелокальна двоточкова задача для систем з частинними похідними і змінними коефіцієнтами(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Ільків, В. С.; Пелех, Я. М.; Салига, Б. О.Розглядається двоточкова нелокальна за часовою змінною крайова задача для безтипної нормальної системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними за часом коефіцієнтами в області, яка є декартовим добутком часового відрізка і багатовимірного просторового тора. Досліджуються умови існування та єдиності розв’язку цієї задачі в шкалі гільбертових просторів періодичних за просторовими змінними функцій. Умови існування пов’язані із проблемою малих знаменників. Оцінки знизу малих знаменників одержані за допомогою метричної теорії діофантових наближень. We consider time nonlocal two-point boudary value problem for general linear partial systems with variable coefficients in cartesian product of time interval and space multidimensional torus. Existence and uniqueness conditions for solution of this problem in hilbert spaces scale of space periodic functions are investigated. Existence conditions are connected with the problem of small denominators. The estimates for small denominators which appear by using the metrical theorie methods of diophantine approximations are obtained.Item Альтернативний ітераційний алгоритм для квазістатичної односторонньої термофрикційної задачі з ускладненими умовами контактної взаємодії(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Скородинський, І. С.; Лазько, В. А.Побудовано альтернативний ітераційний алгоритм для квазіваріаційної системи, що відповідає квазістатичній односторонній термофрикційній задачі з ускладненими контактними умовами. Звичайну варіаційну нерівність, що виникає на кожній ітерації, запропоновано розв’язувати методом двоїстості з застосуванням алгоритму Удзави, що дає змогу одночасно отримати поля переміщень та контактних напружень. Показано, що при виконанні певних достатніх умов як конструктивний, так і альтернативний алгоритми збігаються зі швидкістю геометричної прогресії у відповідних нормах. Alternative iterative algorithm for quasivariational system corresponding to a quasistatic unilateral thermal friction problem with complicated contact conditions is developed. Duality method and the Uzawa algorithm allowing to obtain the displacements and the contact stress fields simultaneously are suggested to solve an ordinary variational inequality arising at every iteration. Convergence of both constructive and alternative algorithms as quickly as a geometric series does in corresponding norms when certain sufficient conditions are met is shown.Item Спектральні властивості нелокальної багатоточкової задачі для бігармонічного рівняння(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Баранецький, Я. О.; Копчук-Кашецький, А. В.Розглянуто нелокальну багатоточкову задачу для бігармонічного рівняння. Досліджено деякі властивості для оператора цієї задачі, побудовано систему власних функцій і встановлено її властивості. This paper considers a nonlocal multipoints problem for biharmonical equation. Some properties for the operator of this problem are investigated, the eigen functions system is constructed and its properties are established.