Тестова надійнісна математична модель технічної відновлюваної системи та порівняння методів її розв’язування

Abstract

Розроблено математичну модель відновлюваної технічної системи, що може бути тестовою моделлю при відлагодженні програм автоматизованої побудови надійнісних моделей відповідних технічних систем. Здійснено порівняльне дослідження розв’язу- вання системи рівнянь типу Колмогорова–Чепмена методами числового інтегрування та з використанням аналітичного розв’язку, що показало відсутність переваг у точності та певні переваги у часі розв’язування за другим підходом.The mathematical model of a non-rezerved renewable technical system developed in this paper can serve as a test model for debugging programs for the automated construction of reliable models of corresponding technical systems. To calculate the reliability indicators, the reliability data of the elements of the technical system are used as input data. On the basis of these data, a mathematical model of the reliability of the technical system in the form of Kolmogorov-Chapman differential equations is developed, which describe in time the transition process of the technical system from one state to another. A comparative study of the solution of a Kolmogorov-Chapman’s system using numerical integration methods and using an analytical solution showed no advantages in accuracy and certain advantages in time of the decision on the second approach. All calculations is made in the systemMATLAB.