Алґебро-диференціальні рівняння нелінійного прохідного чотириполюсника

Abstract

Запропоновано метод формування алгебро-диференціальних рівнянь нелінійного прохідного активного чотириполюсника, які пов’язують між собою його незалежні полюсні струми і незалежні полярні напруги. Складність аналізу полягає у тому, що частина як внутрішніх, так і зовнішніх невідомих можуть перебувати під символом диференціювання. Стартовою інформацією для цього формування є спільні диференціальні рівняння системи внутрішніх та зовнішніх струмів і напруг. Метод продемонстровано на двох випадках формування відповідних алгебро-диференціальних рівнянь систем як таких, що утворені нелінійними двополюсними елементами. Аналіз істотно спрощується за наявности внутрішніх D-вироджень системи або суто резистивних кіл.

A method of forming algebraic-differential equations of a nonlinear pass-through active quadripole, which connect its independent pole currents and independent polar voltages, is proposed. The difficulty of the analysis lies in the fact that some of both internal and external unknowns may be under the symbol of differentiation. The common differential equations of the system of internal and external currents and voltages act as starting information for this formation. The method is demonstrated on two cases of the formation of corresponding algebraic-differential equations of systems as formed by nonlinear two-port elements. The analysis is significantly simplified in the case of internal D-degeneracies of the system or purely resistive circuits.