Математичні моделі плоских випромінюючих діелектричних структур з двократною періодичністю

Abstract

Дисертація присвячена розробленню математичних моделей випромінюючих діелектричних структур з двократною періодичністю для аналізу просторового розподілу поля, збудженого стороннім джерелом. Використано метод професора Чапліна для побудови математичних моделей просторового розподілу поля, збудженого нитковидним джерелом, в присутності діелектричної пластини з двократною періодичністю. Адекватність отриманих аналітичних моделей підтверджена експериментально. На основі створених моделей розроблено програмне забезпечення. Досліджено вплив на просторовий розподіл поля, збудженого нитковидним джерелом, конструктивних параметрів плоскої періодичної діелектричної пластини, а саме: періоду структури, ширини неоднорідностей, діелектричної проникності. Наведено аспекти практичного втілення отриманих результатів у процес побудови елементів інфокомунікаційних систем на основі періодичної діелектричної пластини. Диссертация посвящена разработке математических моделей излучающих диэлектрических структур с двукратной периодичностью для анализа пространственного распределения поля, возбужденного посторонним источником. Использован метод профессора Чаплина для построения математических моделей пространственного распределения поля, возбужденного нитевидным источником, в присутствии диэлектрической пластины с двукратной периодичностью. Адекватность полученных аналитических моделей подтверждена експериментально. На основе созданных моделей разработано программное обеспечение. Исследовано влияние на пространственное распределение поля, возбужденного нитевидным источником, конструктивных параметров плоской периодической диэлектрической пластины, а именно: периода структуры, ширины неоднородностей, диэлектрической проницаемости. Приведены аспекты практического воплощения полученных результатов в процесс построения элементов инфокоммуникационных систем на основе периодической диэлектрической пластины. The thesis is dedicated to the development of mathematical models of radiating dielectric structures with double periodicity to be used in the analysis of electromagnetic field spatial distribution. The task of excitation by an extraneous field source of a plane periodic dielectric structure was resolved using a modified method by Professor Chaplin. Integral equation is used for resolving, which connects the distribution function of the polarization currents that take place in the structure with the law of change in the dielectric permittivity of the plate. Asymptotic solutions have been obtained in a closed form for a single- and double-modulation of the dielectric permittivity of the plate by the multiple periodic sequence of rectangular functions. Mathematical models that describe the field spatial distribution of the double-periodicity dielectric plate belong to a special class of branched continued fractions that arise in the problems related to wave diffraction on the impedance and dielectric surfaces. The precision of obtained solutions increases with decreasing width of non-uniformities. The adequacy of derived analytical models is confirmed experimentally. Based on the models created, flowcharts of algorithms for model implementation and relevant software are developed. The use of the law of change of dielectric permittivity in the form of placing the periodic sequence of multiple rectangular functions on one another, was motivated by practical considerations given that it is easy to implement the designed structures in compliance with the functional characteristics both technologically and economically. The influence of a plane periodic dielectric plate with a single and double periodicity on the spatial distribution of the field excited by a threadlike source, was observed; in particular, the period of the structure, the width of the non-uniformities, dielectric permittivity as well as the frequency of external source excitation were studied. It has been established that with the increase of the period of the structure, scanning by the beam radiation in the direction of certain spatial angles occurs. The presence of radiation effect "on normal" for plane periodic dielectric plate was also confirmed. The influence on the period of modulation of dielectric permittivity of the plate by two multiple periodic sequences of rectangular functions, as well as of the profile change of dielectric permittivity of the modulated plate on the spatial distribution of the fields was examined. It has been established that with the modulation of dielectric permittivity of the plate by two multiple periodic sequences of rectangular functions with specific values of periods, the narrowing of the main beam of radiation occurs together with the reduction in the levels of lateral radiation. Ways to control the directional radiation parameters of the periodic dielectric plate that is excited by an extraneous source are shown. Considering the outcome of this analysis, proposed are the options for the new elements to the infocommunication systems based on the periodic dielectric plate, notably scanning antennas, spatial filters, interferometers, spatial splitters, switches, digital filters, collimators, etc.