Критерій вибору глибини кулонової потенціальної ями в кремнії

Abstract

Розраховані електронні енергетичні спектри кремнію за допомогою аналітичної апроксиманти повного потенціала атома у прямому просторі , яка враховує скінченність кулонової ями в околі ядра атома. Досліджена залежність розрахованих зонних енергій від єдиного параметра β, який визначає глибину ями. Розрахунки зонних енергій електронів зроблені з різними значеннями цього параметра. Виведений наближений критерій вибору значення β для різних атомів. Матриця гамільтоніана розраховувалась у змішаному базисі одночастинкових станів, що складається з функцій Блоха атомних серцевин і плоских хвиль. Якісно встановлені причини дисперсії розрахованих параметрів електронних енергетичних зон за допомогою різних псевдопотенціалів, обґрунтованих у теорії функціонала повної електронної густини.

The electronic energy band spectra of silicon have been calculated by means of analytical approximant of the total atomic potential in a direct space. A latter is represented in a form, accounting a finite limit of a Coulomb well in a vicinity of atomic nuclear. The depth of Coulomb well depends only of a unique parameter β. The band energies have been evaluated in a wide range of it. The approximate criteria for choice of β for different atoms has been derived. The Hamiltonian matrix has been calculated within the mixed basis of one-particle states, consisting of core Bloch sums and plane waves. On base of obtained results is made an assumption, concerning the reasons of considerable dispersion of calculated band energies with different pseudopotentials, derived in the density functional theory.