Моделювання нелінійних процесів фільтрування з урахуванням зворотних впливів та дифузійно-масообмінних збурень

dc.contributor.authorСафоник, Андрій Петрович
dc.date.accessioned2010-07-05T06:54:05Z
dc.date.available2010-07-05T06:54:05Z
dc.date.issued2010
dc.description.abstractДисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів фільтрування через пористі середовища, які враховують зворотний вплив характеристик процесу (концентрації забруднення рідини та осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти пористості, фільтрації, дифузії, масообміну тощо) та дифузійно-масообмінні збурення, розвитку методів теорії збурень для розв’язання відповідних нелінійних збурених задач. Зокрема, побудовано та досліджено нові моделі процесів фільтрування у одно-, дво- та багатошарових сорбційних фільтрах, фільтрах-прояснювачах із шаром завислого осаду та магнітних фільтрах тощо. Одержано алгоритми числово-асимптотичних розв’язків відповідних нелінійних, одновимірних та просторових крайових задач, а також обернених задач, задач із запізненням, задач на оптимізацію параметрів систем тощо. Створено програмні комплекси для прогнозування, а також керування роботою фільтрувальних установок. Диссертация посвящена разработке новых математических моделей процессов фильтрования в пористых средах, которые учитывают обратное воздействие характеристик процесса (концентрации загрязнения жидкости и осадка) на характеристики среды (коэффициенты пористости, фильтрации, диффузии, массообмена и т.п.) и диффузно-массообменные возмущения, развитию методов теории возмущений решения соответствующих нелинейных регулярно и сингулярно возмущенных задач и созданию программных комплексов для прогнозирования, а также управления работой фильтровальных установок. В частности: построено и исследовано новые математические нелинейные модели процессов очистки воды на сорбционных фильтрах, которые учитывают влияние малой продольной диффузии, и получены асимптотические приближения решений соответствующих сингулярно возмущенных задач в случаях: жесткого задания коэффициента диффузии; зависимости коэффициента диффузии от концентрации с учетом запаздывания во времени; суммарного влияния концентрации на коэффициент диффузии (интегральной зависимостей коэффициента диффузии от искомой концентрации). Предложена модель процесса очистки воды на дво- и многослойных сорбционных фильтрах, которая учитывает потерю водой концентрации загрязнений, связь между количествами накопленных в фильтре отложений и зависших веществ (что изымаются из загрязненной жидкости). На основе решения соответствующей сингулярно возмущенной задачи, установлена связь между относительной длиной фильтра и времени его эффективной работы с целью инженерного прогнозирования зависимости между затратами на производство фильтра и степенью эффективности его работы. Построена математическая модель процесса магнитного осаждения примесей в пористой фильтрующей насадке, которая учитывает обратное влияние концентрации загрязнения жидкости и осадка на коэффициенты пористости, фильтрации, массообмена, и построен алгоритм решения соответствующей нелинейной возмущенной задачи типа «конвекция-массообмен», который используется как для исследования соответствующих явлений, так и для автоматизированного контроля процесса эффективного осаждения примесей в намагниченной фильтрующей насадке в зависимости от исходных данных среды. Разработанная методология перенесена на сорбционные фильтры, где кроме учета обратного влияния характеристик процесса на характеристики среды, учтено еще и явление диффузии. Созданы программные комплексы для прогнозирования, а также управления работой соответствующих фильтровальных систем, в частности, расчета оптимальных размеров фильтра, времени его защитного действия, предельной загрузки осадка, потерь напора и т.п. Предложена математическая модель прояснителя (очистителя) с шаром зависшего осадка и получены расчетные зависимости концентраций примесей, реагентов и их агрегатов в фильтрационном течении с целью инженерного прогнозирования зависимости между затратами на производство прояснителя и степенью эффективности его работы. Построена математическая модель процесса фильтрования при условии неполных данных о среде (с неизвестным зависимым от времени коэффициентом диффузии) и дополнительными данными о процессе (заданными величинами потоков концентраций на входе фильтра), найдено решение соответствующей обратной задачи с условиями переопределения. Комплексными исследованиями показано, что пространственная математическая модель, которая описывает основные закономерности фильтрования загрязненной воды и накопление осадка в фильтре и алгоритм решения соответствующей сингулярно возмущенной задачи являются эффективными для проведения нацеленных на «производительность» (в частности оптимизацию) параметров процесса фильтрования (а именно: времени защитного действия загрузки, размеров фильтра и т.п.) теоретических исследований в случаях преобладания массообмена и конвективних составных соответствующего процесса над диффузными, что имеет место в подавляющем большинстве фильтровальных установок. Предложенная модель процесса типа «загрязнение-очищение реки», что включает некоторые аспекты управления (с принятием соответствующих решений) при условиях оптимальных прибылей производителей (с учетом штрафов на очищение) и обеспечение допустимых концентраций на участках контроля. Dissertation is devoted to the development of new mathematical models of filtration processes through the porous environments, which take into account reverse influence of process characteristics (concentrations of fluid and sediment contamination) on environment descriptions (coefficients of porosity, filtration, diffusion, mass exchange etc) and diffusion-mass exchange perturbations, development of perturbations theory methods for solving the proper nonlinear perturbations tasks. In particular, the new models of filtration processes in one-, two- and multi-layered sorption filters, clearing-up filters with the layer of hanging up sediment and magnetic filters are built and investigated. The algorithms of numerical-asymptotic decisions for the proper nonlinear, unidimensional and spatial regional tasks are obtained, and also for the reverse tasks, tasks with delay, tasks on optimization of system parameters etc. Programme complexes are created to predict and also to control the work of filtration units.uk_UA
dc.identifier.citationСафоник А. П. Моделювання нелінійних процесів фільтрування з урахуванням зворотних впливів та дифузійно-масообмінних збурень : автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук : 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи / Андрій Петрович Сафоник ; Національний університет "Львівська політехніка". – Львів, 2010. – 20 с. – Бібліографія: с. 15–17 (23 назви).uk_UA
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/5958
dc.language.isouauk_UA
dc.publisherНаціональний університет "Львівська політехніка"uk_UA
dc.subjectprocess of filtrationuk_UA
dc.subjectreverse influenceuk_UA
dc.subjectmathematical modellinguk_UA
dc.subjecttask with delayuk_UA
dc.subjectsingular perturbed problemuk_UA
dc.subjectnumerical-asymptotic methoduk_UA
dc.subjectconvectionuk_UA
dc.subjectdiffusionuk_UA
dc.subjectmass exchangeuk_UA
dc.subjectпроцесс фильтрованияuk_UA
dc.subjectобратное влияниеuk_UA
dc.subjectматематическое моделированиеuk_UA
dc.subjectзадачи с опозданиемuk_UA
dc.subjectсингулярно возмущенные задачиuk_UA
dc.subjectчисленно-асимптотические методыuk_UA
dc.subjectконвекцияuk_UA
dc.subjectдиффузияuk_UA
dc.subjectмасообменuk_UA
dc.subjectпроцес фільтруванняuk_UA
dc.subjectзворотний впливuk_UA
dc.subjectматематичне моделюванняuk_UA
dc.subjectзадача з запізненнямuk_UA
dc.subjectсингулярно збурена задачаuk_UA
dc.subjectчисельно-асимптотичний методuk_UA
dc.subjectконвекціяuk_UA
dc.subjectдифузіяuk_UA
dc.subjectмасообмінuk_UA
dc.subjectзадачи с опозданием
dc.titleМоделювання нелінійних процесів фільтрування з урахуванням зворотних впливів та дифузійно-масообмінних збуреньuk_UA
dc.title.alternativeМоделирование нелинейных процессов фильтрования с учетом обратных влияний и диффузно-массообменных возмущенийuk_UA
dc.title.alternativeModelling of nonlinear processes of filtering taking into account reverse influences and diffusion-mass exchange perturbationsuk_UA
dc.typeAutoreferatuk_UA

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
avt_Сафоник.doc
Size:
941 KB
Format:
Microsoft Word
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: