Optimal control of tritrophic reaction–diffusion system with a spatiotemporal model

Abstract

У цій статті пропонується нова модель просторово-часової динаміки, що стосується тритрофної реакційно-дифузійної системи, вводячи фітопланктон і зоопланктон. Нагадаємо, що фітопланктон і зоопланктон є основою морського харчового ланцюга. У кожній морській тритрофній системі є здобич. Основною метою цієї роботи є контроль біомаси цього виду для забезпечення стійкості системи. Щоб досягти цього, визначаємо оптимальний контроль, який мінімізує біомасу суперхижаків. У цій статті досліджується існування та стійкість внутрішньої точки рівноваги. Окрема увага надана характеристиці оптимального керування.In this paper, we propose a new model of spatio-temporal dynamics concerning the tritrophic reaction-diffusion system by introducing Phytoplankton and Zooplankton. We recall that the phytoplankton and zooplankton species are the basis of the marine food chain. There is prey in each marine tritrophic system. The main objective of this work is to control this species's biomass to ensure the system's sustainability. To achieve this, we determine an optimal control that minimizes the biomass of super predators. In this paper, we study the existence and stability of the interior equilibrium point. Then, we move to give the characterization of optimal control.