Hybrid firefly genetic algorithm and integral fuzzy quadratic programming to an optimal Moroccan diet

Abstract

У цій статті розв’язується марокканська проблема денного раціону на основі 6 оптимізаційних програм (P) з урахуванням дієтичних рекомендацій Міністерства охорони здоров’я, соціальних служб і Міністерства сільського господарства США. Цільова функція контролює нечітке глікемічне навантаження, сприятливий дефіцит поживних речовин і несприятливий надлишок поживних речовин. Для перетворення запропонованої програми в лінійне рівняння використовується інтегральна функція нечіткого ранжування. Для вирішення отриманої моделі використовуємо гібридний генетичний алгоритм світлячка (HFGA), який поєднує деякі переваги алгоритму світлячка (FA) і генетичного алгоритму (GA). Запропонована модель створює найкращі та загальні дієти з прийнятним глікемічним навантаженням і прийнятним дефіцитом основних поживних речовин. Крім того, запропонована модель показала дивовижну узгодженість з рівномірним розподілом глікемічного навантаження різних харчових продуктів.In this paper, we solve the Moroccan daily diet problem based on 6 optimization programming (P) taking into account dietary guidelines of US department of health, human services, and department of agriculture. The objective function controls the fuzzy glycemic load, the favorable nutrients gap, and unfavorable nutrient excess. To transform the proposed program into a line equation, we use the integral fuzzy ranking function. To solve the obtained model, we use the Hybrid Firefly Genetic Algorithm (HFGA) that combines some advantages of the Firefly Algorithm (FA) and the Genetic Algorithm (GA). The proposed model produces the best and generic diets with reasonable glycemic loads and acceptable core nutrient deficiencies. In addition, the proposed model showed remarkable consistency with the uniform distribution of glycemic load of different foods.