Математичне моделювання процесів оксидації чадного газу на неоднорідних каталізаторах

Abstract

Дисертаційна робота присвячена побудові та дослідженню математичних моделей реакційно-дифузійних процесів оксидації чадного газу на наноструктурованих платинових каталізаторах. Обґрунтовано та побудовано математичну модель реакційно-дифузійних процесів для механізму Ленгмюра-Гіншелвуда (LH) на поверхні металевого каталізатора, яка базується на описі нерівноважних процесів методом нерівноважного статистичного оператора Д. Зубарєва, що дало змогу врахувати особливості протікання хімічних реакцій типу окиснення на поверхні платинового (Pt) каталізатора. На основі отриманих при такому підході узагальнених рівнянь реакційно-дифузійної динаміки побудовано нову континуальну математичну модель реакційно-дифузійних процесів окиснення чадного газу (СО) на плоскій поверхні платинового каталізатора, яка враховує скінченність швидкості десорбції продукту окиснення вуглекислого газу (CO2) з поверхні каталізатора. Досліджено області стійкості стаціонарних розв’язків отриманої системи кінетичних рівнянь, проаналізовано вплив параметрів моделі (парціальних тисків, констант реакцій, коефіцієнтів дифузії) на область коливного характеру реакції. Досліджено вплив наноструктури поверхні каталізатора на кінетику окиснення чадного газу та показано, що врахування неоднорідності каталітичної поверхні спричиняє появу тонкої структури коливного протікання реакції (змішаного режиму), яка спостерігається експериментально, але яку не вдавалось передбачити іншими моделями. Диссертационная работа посвящена построению и исследованию математи-ческих моделей реакционно-диффузионных процессов окисления угарного газа на наноструктурированных платиновых катализаторах. Обоснованна и построена математическая модель реакционно-диффузионных процессов для механизма Ленгмюра-Гиншелвуда (LH) на поверхности металлического катализатора, основанная на описании неравновесных процессов методом неравновесного статистического оператора Д. Зубарева, что позволило учесть особенности протекания химических реакций типа окисления на поверхности платинового (Pt) катализатора. На основе полученных при таком подходе обобщенных уравнений реакционно-диффузионной динамики построена новая континуальная математическая модель реакционно-диффузионных процессов окисления угарного газа (СО) на плоской поверхности платинового катализатора, которая учитывает конечность скорости десорбции продукта окисления углекислого газа (CO2) с поверхности катализатора. Исследованы области устойчивости стационарных решений полученной системы кинетических уравнений, проанализировано влияние параметров модели (парциальных давлений, констант реакций, коэффициентов диффузии) на область колеблющегося характера реакции. Исследовано влияние наноструктуры поверхности катализатора на кинетику окисления угарного газа и показано, что учет неоднородности поверхности катализатора вызывает появление тонкой структуры колеблющегося протекания реакции (смешанного режима), которая наблюдается экспериментально, но которую не удавалось предсказать другими моделями. The dissertation is devoted to the construction and investigation of mathematical models for reaction-diffusion processes of carbon monoxide oxidation on the nanostructured platinum catalysts. The mathematical model of reaction-diffusion processes for the Langmuir-Hinshelwood (LH) mechanism on the metallic catalyst surface is constructed and justified, based on the description of nonequilibrium processes by a method of D. Zubarev non-equilibrium statistical operator. This enables to account for the particularities of oxidation chemical reactions occurrence on the platinum (Pt) catalyst surface. A new continuum mathematical model for the reaction-diffusion processes of carbon monoxide (CO) oxidation on a two-dimensional platinum catalyst surface is developed on the basis of generalized equations of reaction-diffusion dynamics obtained in this approach. The finiteness of the rate of oxidation product, carbon dioxide (CO2), desorption from the catalyst surface is taken into account. The stability regions of stationary solutions of the obtained system of kinetic equations are investigated and the influence of model parameters (partial pressures, rates of reaction, diffusion coefficients) on the region of reaction oscillatory character is analyzed. The conditions for Hopf and Turing bifurcations to occur are established. It is shown that the obtained model belongs to the class of stiff problems in the region of auto-oscillatory mode. The software for numerical solving of stiff systems of differential equations is improved. A numerical analysis of the proposed mathematical model for CO catalytic oxidation processes on the Pt-catalyst surface is conducted. The spatial and temporal periodic chemical oscillations of CO, oxygen (O), CO2 surface coverages and the fraction of the catalyst surface in the nonreconstructed structure (1×1) are revealed in a narrow region of the phase diagram between two homogeneous stable states of high and low catalytic activity. It is established that when the finiteness of CO2 desorption is taken into account, both the course of the oxidation reaction and the stability region are only slightly affected. The influence of the catalyst surface nanostructure on the carbon monoxide oxidation kinetics is investigated. It is shown that when the faceting and the two-dimensionality of the catalyst surface are taken into account, the reaction stability region changes. The account of the catalyst surface inhomogeneity leads to appearance of a fine structure of the oscillatory course of reaction (mixed mode), which is observed experimentally, but which could not be predicted by other models.