Fractional derivative model for tumor cells and immune system competition

Abstract

Моделювання динаміки складних біологічних захворювань, таких як рак, все ще є складною задачею. Отже, у нашому випадку намагаємося вивчити це, розглядаючи систему нормальних клітин, пухлинних клітин та імунну відповідь як математичні змінні, які є в структурі диференціальних рівнянь дробового порядку та виражають динаміку еволюції раку в умовах імунітету організму. Проаналізовано стійкість сформульованої системи в різних точках рівноваги. Чисельне моделювання виконується для отримання більш корисних і конкретних результатів щодо варіацій динаміки раку.Modeling a dynamics of complex biologic disease such as cancer still present a complex dealing. So, we try in our case to study it by considering the system of normal cells, tumor cells and immune response as mathematical variables structured in fractional-order derivatives equations which express the dynamics of cancer’s evolution under immunity of the body. We will analyze the stability of the formulated system at different equilibrium points. Numerical simulations are carried out to get more helpful and specific outcome about the variations of the cancer’s dynamics.