Numerical optimization of the likelihood function based on Kalman filter in the GARCH models

Abstract

У цій роботі пропонується новий алгоритм оцінки параметрів моделі GARCH(p, q). Цей алгоритм виявляється дуже надійним в оцінці справжніх значень параметрів даної моделі. Він поєднує в собі метод максимальної правдоподібності, алгоритм фільтра Калмана та метод симуляції “відпалу” (СА) без будь-яких припущень щодо початкових значень. Результати моделювання демонструють, що алгоритм придатний і перспективний.In this work, we propose a new estimate algorithm for the parameters of a GARCH(p,q) model. This algorithm turns out to be very reliable in estimating the true parameter’s values of a given model. It combines maximum likelihood method, Kalman filter algorithm and the simulated annealing (SA) method, without any assumptions about initial values. Simulation results demonstrate that the algorithm is liable and promising.