Математичне моделювання неізотермічного вологоперенесення і в’язкопружного стану у деревині в процесі сушіння

Abstract

Дисертація присвячена актуальній науковій задачі розробки математичної моделі дослідження тепломасоперенесення та в’язкопружного деформування деревини у процесі сушіння, яка враховує анізотропність та змінність тепломеханічних харакеристик. Реалізацію сформульованої математичної моделі здійснено методом скінченних елементів, який розвинуто на випадок дослідження в’язкопружного стану з врахуванням накопичення незворотних деформацій. Для моделювання реологічної поведінки деревини апроксимовані відомі експериментальні дані повзучості деревини під навантаженням та після розвантаження. Шляхом об’єктно-орієнтованого аналізу спроектовано та здійснена програмна реалізація моделі у вигляді задокументованих класів, що можуть бути використані повторно для реалізації інших моделей. Сформульовано та розв’язано оптимізаційну задачу вибору режимних параметрів процесу сушіння з врахуванням обмежень на напруження. Запропоновано спосіб вимірювання деформацій та контролю напружень у гігроскопічних капілярно-пористих матеріалах під час гідротермічної обробки.Диссертация посвящена актуальной научной задачи разработки математической модели тепломассопереноса и вязкоупругого состояния анизотропных гигроскопических капиллярно-пористых материалов, в том числе древесины, во время сушки. Впервые решена задача тепломассопереноса в древесине во время сушки, которая, в отличие от известных, учитывает анизотропию переменных температурно-влажностных характеристик древесины, что позволило определить изменение во времени и распределение в объеме материала взаимосвязанных полей температуры и влагосодержания. На основе методов математической физики и механики наследственных сред разработана новая математическая модель вязкоупругого деформирования древесины во время сушки, в которой установлены и использованы функции реологических поведения, учитывающие накопление необратимых деформаций материала от переменных температурно-влажностных условий. Сформулированная математическая модель, в отличие от известных, учитывает анизотропию тепломеханических харак-теристик древесины и их зависимость от переменных температурно-влажностных полей. Дальнейшее развитие получил метод конечных элементов для исследования вязкоупругой области деформирования капиллярно-пористых гигроскопических ма-териалов с переменными температурно-влажностными условиями, что позволило численно реализовать математическую модель определения вязкоупругого состояния древесины во время сушки. В нотациях объектно-ориентированного анализа и UML (Unified Modeling Language) осуществлено проектирование программной реализации метода конечных элементов, реализующего математическую модель. Созданное на основе объектно-ориентированного подхода программное обеспечение расчета неизотермического влагопереноса и вязкоупругого деформирования состоит из документированных классов, которые могут быть использованы повторно для реализации других моделей. Путем сравнения рассчитанных значений температуры и влагосодержания с известными экспериментальными проведена верификация модели, которая показала, что за различных способов аппроксимации погрешность модели тепломасопереноса не превышает 9,6%. Проверено адекватность модели вязкоупругого состояния двумя способами. Согласно первому, проведен сравнительный анализ результатов моделирования без учета реологического поведения с результатами известных упругих моделей. Согласно второму, сопоставлены результаты расчетов вязкоупругого состояния сформулированной двумерной и известных одномерных моделей. Впервые исследовано двумерное вязкоупругое состояние древесины в условиях неизотермического тепломассопереноса с учетом анизотропии переменных теп-ломеханических свойств материала. Сформулирована и решена оптимизационная задача выбора параметров режима сушки, позволяющих осуществить удаление влаги из древесины до заданного уровня, сдерживая напряжение на предельно допустимом уровне, что уменьшает риск деформирования или разрушения высушенного материала. Предложен новый способ измерения внутренней деформации капиллярно-пористых гигроскопических материалов в процессе гидротермической обработки. Способ отличается тем, что с целью непрерывного контроля внутренней деформации образца используют эталон, который изготовляют из материала тождественного к материалу образца и одинакового с образцом поперечного сечения, торцы эталона изолируют от испарение влаги, разделяют его на слои, складывают их вместе и во время или после гидротермической обработки измеряют разницу деформаций в соответствующих слоях эталона и образца. Разработанное новое устройство контроля напряжений капиллярно-пористых гигроскопических материалов в процессе гидротермической обработки, использует параметрический дистанционный преобразователь для контроля дифференциальной усадки по ее значениям в средней и крайней точках кромки. Отличается устройство тем, что для измерения дифференциальной усадки используется дифференциальный емкостный преобразователь, у которого неподвижные пластины конденсаторов закреплены на кромке доски, а подвижная пластина перемещается между неподвижным одним плечом рычага, второе плечо которого прижимается упором к одной, а ось к другой точки контроля дифференциальной усадки.The paper developed a mathematical model study of heat and mass and viscoelastic deformation of the wood during drying, which takes into account variability anisotropic heat and mechanical characteristics. Formulated mathematical model is implemented by finite elements method, which has been developed for the case of viscoelasticity. For modeling the rheological behavior of wood approximation of known experimental data on creep of wood under load and after unloading is realized. By object-oriented analysis the model is designed and software implemented in the form of documented classes, which can be used repeatedly for the implementation of other models. An optimization problem for choosing of regime parameters of the drying process is formulated and solved with regard to restrictions on the strain. The method of measuring strain and stress control in hy-groscopic capillary-porous materials during hydrothermal processing is proposed.