Algorithm forming randomized system of iterative functions by based Cantor structure

Abstract

У статті розглянуто результати розроблення алгоритму формування рандомізованої системи повторюваних функцій (RSIF) з наявного фрактального зображення типу “Фрактальний пил” (набір Кантора). Виведено математичні формули та схеми для розрахунку коефіцієнтів RSIF. Цей алгоритм полягає у знаходженні формул функцій відносно центра першої ітерації фрактальної структури. Це дає можливість визначити рандомізовану систему ітераційних функцій із наявного фрактального зображення. Алгоритм побудови не використовує рекурсивних функцій та входження циклу в цикл, що дає змогу не витрачати великих обчислювальних потужностей, і є доволі оптимізованим. Алгоритм дасть змогу виконувати прямі та зворотні перетворення без залучення додаткових програмно-апаратних ресурсів. Використання прямих і зворотних перетворень дасть змогу в майбутньому сформувати вихідний набір даних для нейронних мереж, що буде покладено в основу розпізнавання об’єктів.

This paper has been considered the results of the development of the randomized system of iterated functions (RSIF) formation algorithm from the existing fractal image of the “Fractal Dust” type (the Cantor set). The mathematical formulas and patterns for calculating the RSIF coefficients have been derived. This algorithm is to find the formulas of functions relative to the center of the first iteration of the fractal structure. This makes it possible to determine a randomized system of iterative functions from an existing fractal image. The construction algorithm does not use recursive functions and the entry of the loop into the loop, which allows without spending a lot of computing power, and is quite optimized. The algorithm will allow you to make direct and inverse transformations without involving additional software and hardware resources. The use of forward and inverse transformations will allow in the future to form a source data set for neural networks, which will form the basis of object recognition systems.