To the kinetic theory of dense gases and liquids. Calculation of quasi-equilibrium particle distribution functions by the method of collective variables

Abstract

На основі ланцюжка рівнянь ББГКІ з модифікованою граничною умовою, що враховує багаточастинкові кореляції, отримано кінетичні рівняння у наближенні “парних” зіткнень та поляризаційному наближенні, тобто з врахуванням взаємодії через третю частинку. При цьому враховувалась специфіка модельного подання парного потенціалу взаємодії частинок через короткосяжну та далекосяжну частини. У випадку короткосяжного потенціалу у вигляді потенціалу твердих сфер отримано вклад ревізованої теорії Енскога у повний інтеграл зіткнення кінетичного рівняння. В інтеграли зіткнень входять парні квазірівноважні функції розподілу, які залежать від нерівноважних середніх значень густини кількості частинок та оберненої температури. Застосовано метод колективних змінних Юхновського для розрахунку парної квазірівноважної функції розподілу з виділенням короткосяжної та далекосяжної частин у потенціалі взаємодії частинок. При цьому система із короткодіючою взаємодією розглядається як система відліку.Based on a chain of BBGKI equations with a modified boundary condition that takes into account multiparticle correlations, kinetic equations in the approximate "pairs" collisions and in the polarization approximation, taking into account the interaction through the third particle, obtained. The specifics of the model representation of the pair potential of particle interaction through short-range and long-range parts were taken into account. In the case of the short-range potential in the form of the potential of solid spheres, the contribution of Enskog's revised theory to the complete integration of the collision of the kinetic equation is obtained. The collision integrals include paired quasi-equilibrium distribution functions that depend on the nonequilibrium mean values of the particle number density and the inverse temperature. The method of collective variables Yukhnovskii is applied for the calculation of pair quasi-equilibrium distribution function with an allocation of short-range and long-range parts in the potential of the interaction of particles. In this case, the system with short-range interaction is considered as a frame of reference.