Optimal control strategy for the administration of the third vaccine dose in the treatment of pandemic COVID-19

Abstract

У цій роботі пропонується математична модель інфікування COVID-19 з урахуванням поділу населення за критеріями вакцинації. Наша мета — продемонструвати позитивний ефект від отримання третьої дози вакцини проти коронавіруса. Запропоновано дві стратегії для обмеження поширення пандемії COVID-19, відповідно програми інформування про важливість третьої дози вакцини та надання лікування інфікованим особам, які мають проблеми зі здоров’ям. Принцип максимуму Понтрягіна застосовано для характеристики оптимального керування, а система оптимальних рівнянь розв’язана за допомогою ітераційного підходу. Накінець чисельне моделювання виконується для перевірки теоретичного аналізу за допомогою MATLAB.In this paper, we propose a mathematical model of COVID-19 infection, taking into account the division of the population according to vaccination criteria. Our goal is to demonstrate the positive effect of receiving the third dose of the Corona vaccine. We proposed two strategies to limit the spread of the COVID-19 pandemic respectively awareness programs on the importance of the third dose of the vaccine and the delivery of treatment to infected individuals who have health problems. Pontryagin's maximum principle is applied in order to characterize the optimal controls, and the optimality system is resolved using an iterative approach. At last, numerical simulations are executed to verify the theoretical analysis using MATLAB.